【码上实战】【立体匹配系列】经典SGM：（6）视差填充

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码上教学系列

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【码上实战】【立体匹配系列】经典SGM：（6）视差填充
【码上实战】【立体匹配系列】经典SGM：（7）弱纹理优化

代码已同步于Github开源项目：Github/GemiGlobalMatching

抱歉同学们，视差优化的完结篇被我安排成了一个系列篇，实在是SGM太过经典，每一点我都想拿出来单独成篇，作者在视差优化模块的确安排了很多子模块，每个模块都有其存在的意义。上一篇我们学习了怎么做一些常规的视差优化操作：一致性检查、唯一性约束、去除小连通区等。本篇我们来说一说视差填充。
我们再次整理下整个优化的子模块，让大家思路更清晰一些：

• 1. 子像素拟合（Subpixel）
• 2. 一致性检查（Left/Right Consistency Check）
• 3. 唯一性约束（Uniqueness）
• 4. 剔除小连通区（Remove Peaks）
• 5. 中值滤波（Median Filter）
• 6. 弱纹理区优化
• 7. 填补空洞

本篇我们讲的是第7点。即填补空洞，也就是视差图填充。

先看看本篇最后的实验成果，让大家有个初探的兴趣：

视差填充前

视差填充后

上图一看，大家就明白What is 视差填充了，那我们就进主题吧。

视差填充，即给视差图的无效区域像素分配一个有效值。填充之前要问两个问题：

• 1. 无效区是否一视同仁？
• 2. 有效值哪里来？

本文前两个小节就是回答这两个问题。

遮挡区和误匹配区

回答第一个问题，无效区是否一视同仁？ 答案是NO！需要区分遮挡区和误匹配区。

遮挡区：由于前景遮挡而在左视图上可见但在右视图上不可见的像素区域。

误匹配区：位于非遮挡区域的错误匹配像素区域。

从定义可以看出，其实两者都是错误匹配像素区域，我们的主要目的是为了把遮挡区拿出来单独成一类，因为遮挡区比较特殊，它们位于视差非连续区域，一侧是前景，视差值较大，一侧是背景，视差值较小，它理应和背景像素视差更为接近，而和前景视差相差较大，所以填补时应该尽量选择周围背景像素的视差，避免选择前景像素。

误匹配区则不同，它们并不在遮挡区，邻域像素都位于一个连续的视差表面，视差是连续的，所以填补时可以考虑邻域内的所有像素。

总之，在填充前，我们要做个判断，哪些像素是遮挡区，哪些像素是误匹配区。

作者是通过如下方法来判断遮挡区的：

（1）像素$p$是通过各种优化操作而判定的无效像素。
（2）左影像像素$p$在右影像上的匹配像素为$q=p-d$，像素$q$在右视差图上的值为$d_r$,通过$dr$找到左影像的匹配点$p^{\prime }$，获取$p^{\prime }$的视差$d^{\prime }$，若$d^{\prime }>d$，则$p$为遮挡区。

第二条有点绕，因为是两次对应，左找到右，右又反过来找左，换句话描述：假设$q$是$p$通过视差$d$找到的同名点，如果在左影像存在另外一个像素$p^{\prime }$也和$q$是同名点而且它的视差比$d$要大，那么$p$就是遮挡区。

原文描述：A pixel p is occluded, if another pixel with higher disparity maps to the same pixel q in the match image¹.

这个判定所基于的两个假设是：

（1）$p$的视差值和周围的背景像素视差值比较接近。
（2）$p$因为遮挡而在右影像上不可见，所以它会匹配到右影像上的前景像素，而前景像素的视差值必定比背景像素大，即比$p$的视差大。

有人问，既然像素$p$是无效像素，那么为啥还有视差值呢，答案就是在给$p$无效值之前判断，这一步可以在一致性检查步骤里完成，实际上遮挡区主要都是通过一致性检查来使其无效的，因为遮挡区存在明显的左右差异性（左可见，右不可见），所以一致性检查大概率会让这些区域的像素无效。我们在一致性检查让$p$的视差值无效之前，判断p是否是遮挡区和误匹配区。

【遮挡区和误匹配区判断代码】

// 判断两个视差值是否一致（差值在阈值内）
if (abs(disp - disp_r) > threshold) {
	// 区分遮挡区和误匹配区
	// 通过右影像视差算出在左影像的匹配像素，并获取视差disp_rl
	// if(disp_rl > disp) 
    //		pixel in occlusions
	// else 
    //		pixel in mismatches
	const sint32 col_rl = static_cast<sint32>(col_right + disp_r + 0.5);
	if(col_rl > 0 && col_rl < width){
		const auto& disp_l = disp_left_[i*width + col_rl];
		if(disp_l > disp) {
			occlusions.emplace_back(i, j);
		}
		else {
			mismatches.emplace_back(i, j);
		}
	}
	else{
		mismatches.emplace_back(i, j);
	}

    // 让视差值无效
	disp = Invalid_Float;
}

有区别填充

回答第二个问题：有效视差从哪里来？

我们已经把无效像素分为了遮挡区和误匹配区，填充的有效视差来源也要区别分析。

首先，两者的共同点是，有效视差都来自于周围有效像素的视差值，区别在于如何从周围的有效视差中选出最合适的一个。

对于遮挡区像素，因为它的身份是背景像素，所以它是不能选择周围的前景像素视差值的，应该选择周围背景像素的视差值。由于背景像素视差值比前景像素小，所以在收集周围的有效视差值后，应选择较小的几个，具体哪一个呢？SGM作者选择的是次最小视差。

对于误匹配像素，它并不位于遮挡区，所以周围的像素都是可见的，而且没有遮挡导致的视差非连续的情况，它就像一个连续的表面凸起的一小块噪声，这时周围的视差值都是等价的，没有哪个应选哪个不应选，这时取中值就很适合。

文章中的公式是这样的：

另一个关键点是如何找到周围的有效像素，博主提供一种思路：以像素为中心，等角度往外发射8条射线，收集每条射线碰到的第一个有效像素，如图所示：

至此，可以编写视差填充代码：

void SemiGlobalMatching::FillHolesInDispMap()
{
	const sint32 width = width_;
	const sint32 height = height_;

	std::vector<float32> disp_collects;

	// 定义8个方向
	float32 pi = 3.1415926;
	float32 angle1[8] = { pi, 3 * pi / 4, pi / 2, pi / 4, 0, 7 * pi / 4, 3 * pi / 2, 5 * pi / 4 };
	float32 angle2[8] = { pi, 5 * pi / 4, 3 * pi / 2, 7 * pi / 4, 0, pi / 4, pi / 2, 3 * pi / 4 };
	float32 *angle = angle1;

	float32* disp_ptr = disp_left_;
	for (int k = 0; k < 3; k++) {
		// 第一次循环处理遮挡区，第二次循环处理误匹配区
		auto& trg_pixels = (k == 0) ? occlusions_ : mismatches_;

		std::vector<std::pair<int, int>> inv_pixels;
		if (k == 2) {
			//  第三次循环处理前两次没有处理干净的像素
			for (int i = 0; i < height; i++) {
				for (int j = 0; j < width; j++) {
					if (disp_ptr[i * width + j] == Invalid_Float) {
						inv_pixels.emplace_back(i, j);
					}
				}
			}
			trg_pixels = inv_pixels;
		}

		// 遍历待处理像素
		for (auto& pix : trg_pixels) {
			int y = pix.first;
			int x = pix.second;

			if (y == height / 2) {
				angle = angle2;
			}

			// 收集8个方向上遇到的首个有效视差值
			disp_collects.clear();
			for (sint32 n = 0; n < 8; n++) {
				const float32 ang = angle[n];
				const float32 sina = sin(ang);
				const float32 cosa = cos(ang);
				for (sint32 n = 1; ; n++) {
					const sint32 yy = y + n * sina;
					const sint32 xx = x + n * cosa;
					if (yy<0 || yy >= height || xx<0 || xx >= width) {
						break;
					}
					auto& disp = *(disp_ptr + yy*width + xx);
					if (disp != Invalid_Float) {
						disp_collects.push_back(disp);
						break;
					}
				}
			}
			if(disp_collects.empty()) {
				continue;
			}

			std::sort(disp_collects.begin(), disp_collects.end());

			// 如果是遮挡区，则选择第二小的视差值
			// 如果是误匹配区，则选择中值
			if (k == 0) {
				if (disp_collects.size() > 1) {
					disp_ptr[y*width + x] = disp_collects[1];
				}
				else {
					disp_ptr[y*width + x] = disp_collects[0];
				}
			}
			else{
				disp_ptr[y*width + x] = disp_collects[disp_collects.size() / 2];
			}
		}
	}
}

实验

实验如前言所见，博主做了视差填充前后的对比，如图：

视差填充前

视差填充后

可以看到，填充后视差图更加完整，视差估计也更加稠密。

但不得不讨论的是，视差填充始终是不精确的，无论是取最小值还是取中值，它只能说是通过周围的有效值来预测，所以精确程度是有限的，换句话说，遮挡区像素都看不见，何以预测出十分精确的值？所以我们通常会根据应用需求来决定是否执行视差填充，如果实际要求每个点足够准确，而不太要求是否足够完整，那么就不需要做视差填充；而如果要求视差图足够完整，而对填充精度要求不高，则可以执行视差填充。

代码已同步于Github开源项目：Github/GemiGlobalMatching，大家可自行下载，点击项目右上角的star，有更新会实时通知到你的个人中心！

理论恒叨系列

【理论恒叨】【立体匹配系列】经典SGM：（1）匹配代价计算之互信息（MI）
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【理论恒叨】【立体匹配系列】经典SGM：（4）视差计算、视差优化

博主简介：
Ethan Li 李迎松
武汉大学 摄影测量与遥感专业博士

主方向立体匹配、三维重建

2019年获测绘科技进步一等奖（省部级）

爱三维，爱分享，爱开源
GitHub： https://github.com/ethan-li-coding
邮箱：[email protected]

个人微信：

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1. HIRSCHMÜLLER H. Hirschmüller, H.: Stereo processing by semiglobal matching and mutual information. IEEE PAMI 30(2), 328-341[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2008,30(2):328-341. ↩︎