[HDU 2191]悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
题意：
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output
400

思路：很裸的一个多重背包
多重背包转换成 01 背包问题就是多了个初始化，把它的件数C 用二进制分解成若干个件数的集合，这里面数字可以组合成任意小于等于C的件数，而且不会重复，之所以叫二进制分解，是因为这样分解可以用数字的二进制形式来解释
比如：7的二进制 7 = 111 它可以分解成 001 010 100 这三个数可以组合成任意小于等于7 的数，而且每种组合都会得到不同的数，15 = 1111 可分解成 0001 0010 0100 1000 四个数字，如果13 = 1101 则分解为 0001 0010 0100 0110 前三个数字可以组合成 7以内任意一个数，即1、2、4可以组合为1——7内所有的数，加上 0110 = 6 可以组合成任意一个大于6 小于等于13的数，比如12，可以让前面贡献6且后面也贡献6就行了。虽然有重复但总是能把 13 以内所有的数都考虑到了，基于这种思想去把多件物品转换为，多种一件物品，就可用01 背包求解了。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int dp[2005];
int vol[2005];
int val[2005];

int main()
{
    int Test;
    cin>>Test;
    while(Test--){
        int n, m;
        cin>>n>>m;
        int vo, va, cs, top = 0;
        while(m--){
            cin>>vo>>va>>cs;
            //将数量分解
            for(int i = 1; i <= cs; i <<= 1){
                vol[top] = vo * i;
                val[top++] = va * i;
                cs -= i;
            }
            if(cs){
                vol[top] = vo * cs;
                val[top++] = va * cs;
            }
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        //01背包
        for(int i = 0; i < top; i++)
        {
            for(int k = n; k >= vol[i]; k--)
            {
                if(dp[k] < dp[k-vol[i]] + val[i]){
                    dp[k] = dp[k-vol[i]] + val[i];
                }
            }
        }
        cout<return 0;
}