备战秋招-LeetCode 打卡-最长有效括号（动态规划）

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

题目链接（LeetCode）

思路：这题很有意思，官方提供了好几种解法，看了之后都给我耳目一新的感觉，深深感受到智商被碾压。我用的是dp

用 dp[i] 表示以 i 结尾的最长有效括号；

1、当s[i] 为 ‘(’ ,不可能组成有效的括号,dp[i]=0;

2、当s[i] 为 ‘）’，有两种类型，一种是 “…()”,另一种是"…))"
------>2.1当是 "…()"时，dp[i] = dp[i-2] + 2
----->2.2当是 "…))"时，如果s[i-dp[i-1] - 1] 为 ‘(’，，dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]；

注意：每次判断都要先检查一下下标有没有越界，多拿几个特殊样例试试。

代码：

class Solution
{
   public int longestValidParentheses(String s) 
	{
		if(s==null||s.length()<2)
			return 0;
		int[] dp=new int[s.length()];
		if(s.charAt(0)=='('&&s.charAt(1)==')')
			dp[1]=2;
		int ans=dp[1];
		for(int i=2;i=0&&s.charAt(i-dp[i-1]-1)=='(')
					{
						if(i-dp[i-1]-2>=0)
							dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2];
						else
							dp[i]=dp[i-1]+2;
					}
					
				}
			}
			ans=Math.max(ans, dp[i]);
		}
		return ans;
    }
}