【一只蒟蒻的刷题历程】 【蓝桥杯】试题 算法提高 道路和航路（SPFA+SLF）

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1…T），这些城镇通过R条标号为（1…R）的道路和P条标号为（1…P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

---

思路

这道题没什么难度，就是一个最短路的模板题。。。。

但是要注意：
路径是分为道路和航路的，道路是双向可达的，并且为正，而航路只能是单向可达，并且可能为负（所以最好使用SPFA）…

---

AC，SPFA+SLF：359ms

感觉没加SLF应该也能过吧。没试过，瞎说的 。

代码附上：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node{
	int v;
	int w;
	node(int a,int b){v=a;w=b;}
	node(){}
};


const int maxn=25050; //城镇最大数 
const int inf=1<<27;  //无法到达的值 
int t,r,p,s;    //城镇数，道路标号，航路标号，配送中心（起点） 
int a,b,c;   //城镇a-b代价c 
vector<node> g[maxn]; //邻接表
bool inq[maxn]={false}; //是否在队列中
int dis[maxn];

void SPFA(int s)
{
	fill(dis,dis+maxn,inf);
	deque<int> q;  //双端队列
	dis[s]=0;  //起点到起点为0
	q.push_back(s); //起点加入队列
	inq[s]=1;  //标记在队列中
	while(q.size())
	{
		int u=q.front(); //取出队首
		q.pop_front();  //推出队首
		inq[u]=0;  //标记不在队列中
		for(int i=0;i<g[u].size();i++)
		{
			int v=g[u][i].v;
			int w=g[u][i].w;
			if(dis[v] > dis[u]+w) 
			{
				dis[v] = dis[u]+w; //优化路径
				if(!inq[v])  //不在队列，则再次加入
				{
					if(dis[v]<dis[q.front()]) 
					//比队首小，放在队首，加快优化速度
					 q.push_front(v);
			    	else 
			       //否则，放队尾
				     q.push_back(v);
				     inq[v]=1; //标记入队
				}  
			}	 
	    }
	}
}
 
int main()
{
    cin>>t>>r>>p>>s;
	while(r--) //道路 ： 双向
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		g[a].push_back(node(b,c));
		g[b].push_back(node(a,c));
	} 
	
	while(p--) //航路 : 单向
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		g[a].push_back(node(b,c));
	}
	
	SPFA(s); 
	
	for(int i=1;i<=t;i++) //每个点的最短路径按格式输出
	{
		if(dis[i]==inf)  //如果到不了
		 printf("NO PATH\n");
		else             //到得了，输出路径
		 printf("%d\n",dis[i]);
	}
	  
	return 0;
}