二叉树

一、结构

1、树（Tree）：是以边（edge）相连的节点（node）的集合，每个结点存储对应的值（value/data），当存在子结点时与之相连

2、根节点（root）：是树的首个结点，在相连两结点中更接近根结点的成为父结点（parent node），相应的另一个结点称为子结点

3、边（edge）：所有结点都由边相连，用于标识结点间的关系。边是用来确定结点之间的关系

4、叶子结点（leaves）：树的末端结点

5、树高（height）：是由根结点出发，到子结点的最长路径长度

6、结点深度（depth）：是指对应结点到根结点路径的长度

二、二叉树

1、特殊的树结构：二叉树（binary tree），它每个结点最多有2个子结点

2、动手写二叉树，要实现的对象是一个结点集合，每个结点有三个属性：值（value）、左孩子（left_child）、右孩子（right_child）

class BinaryTree:

        def __init__(self, value):

                self.value = value

                self.left_child = None

                self.right_child = None

三、树的遍历

a）深度优先遍历（DFS）：沿着特定路径遍历到根结点，再转换临近路径继续遍历

b）广度优先遍历（BFS）：逐层遍历整个树结构

1、深度优先遍历（DFS）

在输出遍历结果时，据父结点值相对于子结点输出顺序的不同，深度优先遍历又可细分为先序、中序、后序遍历三种情况

1）先序遍历

即直接按照我们对结点的访问顺序输出遍历结果即实现，父结点值被最先术后出

def pre_order(self):

        print(self.value)

        if self.left_child:

                self.left_child.pre_order()

        if self.right_child:

                self.right_child.pre_ordr()

 

2）中序遍历

以上图为例，中序遍历输出结果为3-2-4-1-6-5-7

左孩子值最先输出，然后是父结点，最后是右孩子

def in_oder(self):

        if self.left_child:

                self.left_child.in_order()

        print(self.value)

        if self.right_child:

                self.right_child.in_order

 

3）后序遍历

以上图为例，后序遍历输出结果为3-4-2-6-7-5-1

左右孩子值依次输出，最后是父结点

def post_order(self):

        if self.left_child:

                self.left_child.post_order()

        if sef.right_child:

                self.right_child.post_order()

        print(self.value)

 

2）广度优先遍历（BFS）

按照结点深度逐层遍历树结构

def bfs(self):

    gueue = Queue()

    queue.put(slef)

    while not queue.empty():

                current_node = queue.get()

                print(current_node.value)

                if current_node.left_child:

                         queue.put(current_node.left_child)

                if current_node.right_child:

                         queue.put(current_node.right_child)

 

我们要借助先进先出（FIFO）的队列（queue）结构完成操作，具体的出入队列