1.3 博弈结构和博弈的分类

1.3.1 博弈中的博弈方

博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织

• 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变
• 博弈方数量对博弈结果和分析有影响
• 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈

一、单人博弈——只有一个博弈方的博弈

例一：单人迷宫

例二：运输路线

走水路的期望得益为： （-7000）* 75% + （-16000） * 25% = -9250

走陆路的期望得益为： （-10000）* 75% + （-10000） * 25% = -10000

即：走水路的期望费用<走陆路的期望费用，商人选择走水路

结论：单人博弈实质是个体的最优化问题

二、两人博弈

• 两人博弈即有两个博弈方的博弈
• 两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型
• 囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈
• 两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致

三、多人博弈

• 三个博弈方之间的博弈
• 可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥运会是典型例子。
• 多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法

1.3.2 博弈中的策略

策略：博弈中各博弈方的选择内容

• 策略有定性定量、简单复杂之分
• 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同
• 有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的
• 无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个

1.3.3 博弈中的得益

得益：各博弈方从博弈中所获得的利益

• 得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合
• 得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据
• 根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、变和博弈

零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常不同
                                                               — 猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布
常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系
                                                               — 分配固定数额的奖金、利润，遗产官司
变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。
                                                               — 囚徒困境、产量博弈、制式问题等

1.3.4 博弈的过程

博弈过程：博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重复选择、行为。

• 博弈过程对博弈结果也有重要影响。
• 根据博弈的过程，博弈可分为静态博弈、动态博弈、重复博弈。

静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈
                                                               — 田忌赛马、猜硬币、古诺模型

动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动                                                            — 弈棋、市场进入、领导——追随型市场结构

重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈，提供了实现更有效略博弈结果的新可能
                                                               — 长期客户、长期合同、信誉问题

• 有限次重复博弈
• 无限次重复博弈

1.3.5 博弈的信息结构

关于得益的信息：

• 完全信息博弈：各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的得益
• 不完全信息博弈：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情况的博弈，也称为“不对称信息博弈”

关于博弈过程的信息：

• 完美信息博弈：每个轮到行为的博弈方对博弈的进程完全了解的博弈
• 不完美信息博弈：至少某些博弈方在轮到行动时不完全了解此前全部博弈的进程的博弈

1.3.6 博弈方的能力和理性

完全理性和有限理性：

• 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误
• 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷

个体理性和集体理性：

• 个体理性：以个体利益最大为目标
• 集体理性：追求集体利益最大化
• 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈
• 非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈

1.3.7 博弈的分类和博弈理论的结构

• 非合作博弈和合作博弈
• 非合作博弈范围内：完全理性博弈和有限理性博弈（进化博弈）
• 静态博弈，动态博弈，重复博弈
• 完全信息静态博弈，不完全信息静态博弈，完全且完美信息动态博弈，完全但不完美信息动态博弈，不完全信息动态博弈
• 零和博弈和非零和博弈，单人博弈和多人博弈