《深度学习》之 VGG卷积神经网络 原理 详解

VGG卷积神经网络

一.背景

ILSVRC 2014的第二名是Karen Simonyan和 Andrew Zisserman实现的卷积神经网络，现在称其为VGGNet。它主要的贡献是展示出网络的深度是算法优良性能的关键部分。
他们最好的网络包含了16个卷积/全连接层。网络的结构非常一致，从头到尾全部使用的是3x3的卷积和2x2的汇聚。他们的预训练模型是可以在网络上获得并在Caffe中使用的。
VGGNet不好的一点是它耗费更多计算资源，并且使用了更多的参数，导致更多的内存占用（140M）。其中绝大多数的参数都是来自于第一个全连接层。
后来发现这些全连接层即使被去除，对于性能也没有什么影响，这样就显著降低了参数数量。
目前使用比较多的网络结构主要有ResNet(152-1000层），GooleNet(22层），VGGNet（19层）。大多数模型都是基于这几个模型上改进，采用新的优化算法，多模型融合等，这里重点介绍VGG。
（图片来自网络）

二.简介

模型的名称——“VGG”代表了牛津大学的Oxford Visual Geometry Group，该小组隶属于1985年成立的Robotics Research Group，该Group研究范围包括了机器学习到移动机器人。下面是一段来自网络对同年GoogLeNet和VGG的描述：
“GoogLeNet和VGG的Classification模型从原理上并没有与传统的CNN模型有太大不同。大家所用的Pipeline也都是：训练时候：各种数据Augmentation（剪裁，不同大小，调亮度，饱和度，对比度，偏色），剪裁送入CNN模型，Softmax，Backprop。测试时候：尽量把测试数据又各种Augmenting（剪裁，不同大小），把测试数据各种Augmenting后在训练的不同模型上的结果再继续Averaging出最后的结果。”
需要注意的是，在VGGNet的6组实验中，后面的4个网络均使用了pre-trained model A的某些层来做参数初始化。虽然提出者没有提该方法带来的性能增益。先来看看VGG的特点：

• 小卷积核。作者将卷积核全部替换为3x3（极少用了1x1）；
• 小池化核。相比AlexNet的3x3的池化核，VGG全部为2x2的池化核；
• 层数更深特征图更宽。基于前两点外，由于卷积核专注于扩大通道数、池化专注于缩小宽和高，使得模型架构上更深更宽的同时，计算量的增加放缓；
• 全连接转卷积。网络测试阶段将训练阶段的三个全连接替换为三个卷积，测试重用训练时的参数，使得测试得到的全卷积网络因为没有全连接的限制，因而可以接收任意宽或高为的输入。

VGG19
（图片名来自网络）

VGG16

（图片来自网络）

三.VGG 特点

3.1 小卷积核

说到网络深度，这里就不得不提到卷积，虽然AlexNet有使用了11x11和5x5的大卷积，但大多数还是3x3卷积，对于stride=4的11x11的大卷积核，一开始原图的尺寸很大因而冗余，最为原始的纹理细节的特征变化用大卷积核尽早捕捉到，后面的更深的层数害怕会丢失掉较大局部范围内的特征相关性，后面转而使用更多3x3的小卷积核（和一个5x5卷积）去捕捉细节变化。
而VGGNet则清一色使用3x3卷积。因为卷积不仅涉及到计算量，还影响到感受野。前者关系到是否方便部署到移动端、是否能满足实时处理、是否易于训练等，后者关系到参数更新、特征图的大小、特征是否提取的足够多、模型的复杂度和参数量等等。
（图片来自网络）

（图片来自网络）

3.2 计算量

在计算量这里，为了突出小卷积核的优势，用同样conv3x3、conv5x5、conv7x7、conv9x9和conv11x11，在224x224x3的RGB图上（设置pad=1，stride=4，output_channel=96）做卷积，卷积层的参数规模和得到的feature map的大小如下图一：

（图片来自网络）

从上图一可以看出，大卷积核带来的特征图和卷积核得参数量并不大，无论是单独去看卷积核参数或者特征图参数，不同kernel大小下这二者加和的结构都是30万的参数量，也就是说，无论大的卷积核还是小的，对参数量来说影响不大甚至持平。
增大的反而是卷积的计算量，在表格中列出了计算量的公式，最后要乘以2，代表乘加操作。为了尽可能证一致，这里所有卷积核使用的stride均为4，可以看到，conv3x3、conv5x5、conv7x7、conv9x9、conv11x11的计算规模依次为：1600万，4500万，1.4亿、2亿，这种规模下的卷积，虽然参数量增长不大，但是计算量是惊人的。
总结一下，可以得出两个结论：
同样stride下，不同卷积核大小的特征图和卷积参数差别不大；
越大的卷积核计算量越大
其实对比参数量，卷积核参数的量级在十万，一般都不会超过百万。相比全连接的参数规模是上一层的feature map和全连接的神经元个数相乘，这个计算量也就更大了。其实一个关键的点——多个小卷积核的堆叠比单一大卷积核带来了精度提升，这也是最重要的一点。

（图片来自网络）

3.3 连续的卷积层

VGG中使用的都是3×3卷积核，并且使用了连续多个卷积层。这样做的好处：
使用连续的的多个小卷积核(3×3)，来代替一个大的卷积核（例如(5×5)。
使用小的卷积核的问题是，其感受野必然变小。所以，VGG中就使用连续的3×3卷积核，来增大感受野。VGG认为2个连续的3×3卷积核能够替代一个5×5卷积核，三个连续的3×3能够代替一个7×7。
由于每个卷积层都有一个非线性的激活函数，多个卷积层增加了非线性映射。
（图片来自网络）

3.4 小池化核

使用的是2×2

3.5 通道数更多，特征度更宽

每个通道代表着一个FeatureMap，更多的通道数表示更丰富的图像特征。VGG网络第一层的通道数为64，后面每层都进行了翻倍，最多到512个通道，通道数的增加，使得更多的信息可以被提取出来。
（图片来自网络）

3.6 层数更深

使用连续的小卷积核代替大的卷积核，网络的深度更深，并且对边缘进行填充，卷积的过程并不会降低图像尺寸。仅使用小的池化单元，降低图像的尺寸。

（图片来自网络）

3.7 全连接转卷积

这也是VGG的一个特点，在网络测试阶段将训练阶段的三个全连接替换为三个卷积，使得测试得到的全卷积网络因为没有全连接的限制，因而可以接收任意宽或高为的输入，这在测试阶段很重要。
如本节第一个图所示，输入图像是224x224x3，如果后面三个层都是全连接，那么在测试阶段就只能将测试的图像全部都要缩放大小到224x224x3，才能符合后面全连接层的输入数量要求，这样就不便于测试工作的开展。
全连接转卷积的替换过程如下：
（图片来自网络）

例如7×7×512的层要跟4096个神经元的层做全连接，则替换为对7×7×512的层作通道数为4096、卷积核为1×1卷积。
这个“全连接转卷积”的思路是VGG作者参考了OverFeat的工作思路，例如下图是OverFeat将全连接换成卷积后，则可以来处理任意分辨率（在整张图）上计算卷积，这就是无需对原图做重新缩放处理的优势。

参考：
《深度学习》 花书
复旦大学 《深度学习》