bzoj1035(最大流)

1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

解题思路：

  

先把每个人i拆分成ix和iy两个节点，ix连向喜欢的人，iy连向不喜欢的人，容量为1（比如如果男生i与女生j互相喜欢，则由ix连向jx，如果男生i与女生j互相不喜欢，则由iy连向jy），再将每个男生男生ix连向iy，容量为k；每个女生iy连向ix，容量为k。由源点向每个男生的x节点连上一条边，再由每个女生的x节点向汇点连上一条边，容量均为a。最后从小到大枚举a，计算最大流flow，若发现a*n>flow(不满流)，则停止枚举，a-1即为答案。

或者可以二分

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,k;
const int ma=0x7fffffff;
int dis[211];
int e[211][211];
int q[211];
int zan[211][211];


bool bfs()
 {
  memset(dis,-1,sizeof(dis));
  dis[0]=0; int head=0,tail=0; ++tail; q[tail]=0;
  while (head   {
  ++head;
  for (int i=1;i<=4*n+1;++i)
  if (e[q[head]][i]>0 && dis[i]==-1)
 {
  dis[i]=dis[q[head]]+1;
  ++tail; q[tail]=i;
   }
  }
  if (dis[4*n+1]==-1) return false;else return true;
 }


int dinic(int o,int flow)
 {
  if (o==4*n+1) return flow;
  int used=0;
  for (int i=1;i<=4*n+1;++i)
  if (dis[i]==dis[o]+1 && e[o][i]>0)
 {
  int ss=dinic(i,min(flow-used,e[o][i]));
if (ss)
{
e[o][i]-=ss; e[i][o]+=ss;
used+=ss;
if (used==flow) return flow;
} 
  }
  if (used==0) dis[o]=-1;
  return used;
 }


int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for (int i=n+1;i<=2*n;++i) e[i-n][i]=k;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
     getchar();
for (int j=1;j<=n;++j)
 {
  char c;
  c=getchar();
  if (c=='Y')
  {
  e[i][j+2*n]=1;
  }else
   {
    e[i+n][j+3*n]=1;
   }
 }
}
for (int i=3*n+1;i<=4*n;++i) e[i][i-n]=k;
for (int i=1;i<=4*n+1;++i)
for (int j=1;j<=4*n+1;++j)
 zan[i][j]=e[i][j];
for (int y=1;y<=n;++y)
{
for (int i=1;i<=n;++i) e[0][i]=y;
for (int i=2*n+1;i<=3*n;++i) e[i][4*n+1]=y;
int sum=0;
while (bfs())
{
sum+=dinic(0,ma);
}
if (sumfor (int i=1;i<=4*n+1;++i)
    for (int j=1;j<=4*n+1;++j)
     e[i][j]=zan[i][j];
}
cout< }