【力扣】63.不同路径II

题目描述(中等)

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

算法分析

设dp[i][j]表示到达点(i, j)时有多少条路径，那么状态转移矩阵可以写为：

但是要加上判断，如果path[i][j]==1，那么dp[i][j]=0。

提交代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[0].empty()) return 0;
        const int m = obstacleGrid.size();
        const int n = obstacleGrid[0].size();
        
        long long dp[m][n];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) return 0;
        
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            if (obstacleGrid[i][0] != 1) 
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
            else
                dp[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (obstacleGrid[0][i] != 1) 
                dp[0][i] = dp[0][i-1];
            else
                dp[0][i] = 0;
        }
        
        
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};