运用主成分分析评价模型得出各省经济指标排序

目录

 

以下内容为本人比赛所用算法：

1.1 各省经济指标的选取

1.2 主成分分析模型的建立

1.3 模型的求解与结果分析

1.4 代码

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以下内容为本人比赛所用算法：

1.1 各省经济指标的选取

        首先从附件1[1]中有目的选取2017年各省份的经济指标分别为地区生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元每人）、农林牧渔业增加值（亿元）、工业增加值（亿元）、建筑业增加值（亿元）、地方财政一般预算收入（亿元）、居民人均可支配收入（元）、地方财政环境保护支出（亿元），依次设为

1.2 主成分分析模型的建立

        把选取的2017年各省经济指标代入SPSS中，运用主成分分析得到如下表所示：

        从表1上可以看出第一和第二主成分已经累积达到89.551%，可以代表大部分数据的信息，故可以用上述两个主成分表示2017各省的经济指标的全部信息。

        从表2中可以看出对于模型的检验，显著性为0小于0.05故模型比较合理，根据表3和表4可以根据公式：

        可以计算出主成分1和2的特征根大约分别为

         而主成分综合模型计算公式为：

1.3 模型的求解与结果分析

        对于FAC1_1和FAC2_1从SPSS中的数据集中可以得出其第一主成分值和第二主成分值，在MATLAB中运用公式（2）得出各省份经济指标综合值，其综合值越大，说明其经济水平越高，2017年各省的经济排序见下表5：

 

        从表5中可以看出广东经济综合指标排第一位，其次依次为江苏、山东、北京、浙江等，排列为靠后的是西藏、青海、甘肃、宁夏回族。

        广东的核心竞争力创新能力和产业，人才的聚集力。中国大陆发明专利拥有量广东连续多年名列前十。广东海岸线漫长，港口众多，为其发展外向型经济奠定了基础，众多港口为其物资集散，发展航运、物流等行业提供了帮助。广东省积极拓展高速公路路网，不仅通车里程长，其规划更是提出将珠三角地区的高速公路密度打造为全国第一，世界第二。

        江苏的人民思想观念一直都比较先进，重视科学文化教育，人民素质普遍较高，历朝历代的科举状元进士人数全国第一，当今的高考成绩在全国也是无出其右，这些都是宝贵的无形资产，是江苏能够在近一两千年来保持长久繁荣的最根本的原因。

        随着我国近年来经济的快速发展，人民的生活水平都得到了改善，但各地区的发展还是存在差距。这大致与人力资本、物资资本、地区差异和科技水平方面的因素有关。

        从表中可以看出，广东，江苏，山东，北京，浙江的综合经济排名较高；甘肃，宁夏回族，青海，西藏的综合经济排名较低。我们从中可以看出，我国东西部发展还存在着差异，东部发达地区拥有更好的资源、技术水平和人力而西部偏远地区人口较少，发展较为缓慢，中部的地区发展居中，我国在早些年做出了很多有利于中西部发展的政策，西部大开发和中部崛起战略等；并取得了相应的成效。

        从资本投入来看，以市场为主导的资金流动，如银行信贷、外商投资等和以政府为主导的资金流动，如固定资产投资和政策性贷款带动了四大区域经济的积极发展。固定资产投资受区域环境的影响和投资回报率的影响，会导致在不同的区域出现差异，不利于经济的这个增长，政府可以进行干预，出台一些相关政策，达到缩小区域经济发展的差异的目的。

        前5个城市共通处：一、地理位置好；二、历史文化底蕴雄厚；三、国家改革开放政策的大力支持；四、对于高新兴产业，科技，教育方面投入高；五、交通便利。

        西藏的地理环境较差，平均海拔在三千到四千公尺，有的地方是五千公尺，这严重影响了这些地区的经济社会发展；改革开放的大多资源分配给了东部地区，西部地区相对来说晚一些；文化事业方面，西部教育事业发展相对落后，人才不足。

1.4 代码

%2017年各省份经济指标综合值计算：
clear
clc
A=[0.84 3.06 ;-0.24 1.83 ;0.48 -0.63 ;-0.69 0.03 ;-0.42 0.28; 
-0.21 -0.08; -0.67 0.12 ;-0.51 -0.39 ;0.67 2.91;2.49 -0.36; 
1.10 0.74; 0.02 -0.56; 0.31 0.11; -0.31 -0.34; 1.82 -1.24; 
0.68 -1.20; 0.33 -0.69; 0.18 -0.66 ;2.53 -0.09 ;-0.48 -0.74; 
-1.14 0.23 ;-0.25 0.15; 0.45 -1.17; -0.67 -0.51; -0.38 -0.69; 
-1.39 0.07; -0.17 -0.27; -1.08 -0.29 ;-1.27 0.24; -1.19 0.36; 
-0.82 -0.22];%各个主成分得分值
F=[];
for i=1:31
Fx=(25.9./(25.9+4.3)).*A(i,1)+(4.3./(25.9+4.3)).*A(i,2);
F=[F,Fx];%各省经济综合得分值
end

%2017各省环境综合指标值的计算：
clear
clc
A=[-0.79 -0.57 -1.01 ;-0.92 -0.59 -0.71 ;0.70 -0.56 0.81 ;-0.13 -0.18 1.74; 
-0.13 0.29 1.82; 0.52 -0.69 0.49; -0.39 -0.24 -0.60; -0.53 -0.60 -0.13 ;
0.16 -0.76 -1.35 ;3.03 -0.57 0.92 ;1.15 -0.51 -1.49 ;0.01 -0.36 0.20 ;
-0.44 -0.09 -0.86 ;-0.01 3.79 -0.45 ;1.85 -0.33 1.56 ;0.26 -0.51 -0.68; 
0.48 0.00 -0.56; 0.28 1.74 -0.89 ;2.27 0.29 -2.24; -0.67 0.24 -0.53; 
-1.33 -0.51 -0.63 ;-0.53 -0.57 -0.37 ;0.43 0.00 0.09 ;-0.33 -0.51 1.01; 
-0.27 2.63 0.66 ;-1.34 -0.43 0.12 ;-0.24 -0.19 0.63 ;-0.43 0.71 1.55; 
-1.17 -0.18 -0.26 ;-1.08 -0.47 0.39 ;-0.39 -0.29 0.78]; %各个主成分得分值
F=[];
for i=1:31
    Fy=(9.4./14).*A(i,1)+(2.9./14).*A(i,2)+(1.3./14).*A(i,3);
    F=[F,Fy];%各省环境综合得分值
end