网络最大流-Edmonds-Karp

O ( V*E*E )

对流增加的全部次数上界为O（VE），每次迭代时间O（E）

反向弧的本质就是代替之前的路线走完它剩下的路，并改变它的路径

int map[n][n], pre[n], flow[n];     // flow标记从源点到这里还剩多少流量可用
queue q;

int bfs(int src,int dec){
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    pre[src]=0;
    flow[src]=INF;
    //// 初始化 ////
    q.push(src);
    while(!q.empty()){
        int p=q.front();
        q.pop();
        if(p==dec) break;     // 找到了增广路径
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(map[p][i]&&pre[i]==-1){
                pre[i]=p;
                flow[i]=min(map[p][i],flow[p]);
                q.push(i);
            }
        }
    }
    if(pre[dec]==-1)return -1;
    return flow[dec];
}

int maxFlow(int src,int dec){
    int increase,sum=0;
    while((increase=bfs(src,dec))!=-1){
        sum+=increase;
        int k=dec;
        while(k!=src){
            map[pre[k]][k]-=increase;
            map[k][pre[k]]+=increase; // 增加反向弧
            k=pre[k];
        }
    }
    return sum;
}