NYOJ120 校园网络（强联通）

校园网络

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难度： 5

描述

南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

输入

第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)
每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。
随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.

输出

对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。

样例输入

1
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

样例输出

2

来源

POJ改编

/*
虽然以前做过，但是都忘了，错了好几次。poj2767中文版
整个图变成强联通添加的最少边数等于缩点后入度和出度中的最大值，至于为什么，不知道。得注意特殊数据
Time:2014-10-17 14:17
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 1<<27
#define MAX 110
struct Edge{
	int to;
	int next;
}edge[MAX<<5];
int M,p;
int en,cnt,idx,top;
int head[MAX],low[MAX],dfn[MAX],stack[MAX],id[MAX];
int in[MAX],out[MAX];
bool instack[MAX]; 
void Add(int u,int v){
	edge[en].to=v;
	edge[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
}
void Tarjan(int u){
	low[u]=dfn[u]=++idx;
	stack[++top]=u;instack[u]=true;
	int v;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
		v=edge[i].to;
		if(dfn[v]==0){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(instack[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		cnt++;
		do{
			v=stack[top--];
			id[v]=cnt;
			instack[v]=false;
		}while(u!=v);
	}
}
void Init(){
	cnt=top=idx=en=0;
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(id,0,sizeof(id));
	memset(stack,0,sizeof(stack));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(out,0,sizeof(out));
}
void solve(){
	for(int i=1;i<=M;i++)
		if(dfn[i]==0)
		Tarjan(i);
		
	for(int i=1;i<=M;i++)
	for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){
		int v=edge[j].to;
		if(id[i]!=id[v]){
			in[id[v]]++;
			out[id[i]]++;
		}//如果不在一个强联通分量中，前者出度+1，后者入度+1 
	}
	if(cnt==1){printf("0\n");return;}//本身为强联通如果不加这一句输出为1 
	int IN=0;int OUT=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){//计算缩点后的入度为0与出度为0 个数 
		if(in[i]==0)IN++;
		if(out[i]==0)OUT++;
	}
	printf("%d\n",max(IN,OUT)); //入度为0与出度为0的最大值即为使整个图变为强联通的最小边，不知道为什么。 
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		Init();
		scanf("%d",&M);
		for(int i=1;i<=M;i++){
			while(scanf("%d",&p),p){
				Add(i,p);
			}
		}
		solve();
	}
return 0;
}