POJ 2533——Longest Ordered Subsequence（DP）

链接：http://poj.org/problem?id=2533

 

题解

#include
using namespace std;
int a[1005]; //存放数列 
int dp[1005]; //b[i]表示以a[i]为结尾的子序列的最大长度
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;ia[j]) //只有当前数字比前面所有数字中的某些数大时，才会在那个数字的基础上计算更长的子序列 
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		
		if(dp[i] == 0) //至少有第一个数字 
			dp[i]=1;
	}
	
	int max=-1;
	for(int i=0;i

数组 a[ ] 存储数列

数组 b[ i ] 表示以 a[ i ] 为结尾的上升子序列的最大长度

要求 b[ i ] 的最大值，就要求 max{ b[0],b[1], … ,b[ i -1] }的最大值，并在 a[ i ] > a[ j ] 的基础上加1

即可写出状态方程：dp[ i ] = max( dp[ i ],dp[ j ] + 1 )  ( a[ i ] > a[ j ] && i > j >=0 )