单调队列

一、 什么是单调（双端）队列
单调队列，顾名思义，就是一个元素单调的队列，那么就能保证队首的元素是最小（最大）的，从而满足动态规划的最优性问题的需求。
单调队列，又名双端队列。双端队列，就是说它不同于一般的队列只能在队首删除、队尾插入，它能够在队首、队尾同时进行删除。
【单调队列的性质】
一般，在动态规划的过程中，单调队列中每个元素一般存储的是两个值：
1、在原数列中的位置（下标）
2、 他在动态规划中的状态值
而单调队列则保证这两个值同时单调。
从以上看，单调队列的元素最好用一个类来放，不这样的话，就要开两个数组。。。

单调队列：单调队列 即保持队列中的元素单调递增（或递减）的这样一个队列，可以从两头删除，只能从队尾插入。单调队列的具体作用在于，由于保持队列中的元素满足单调性，对手元素便是极小值（极大值）了。

http://poj.org/problem?id=2823

//poj-2823--单调队列
#include
#include
using namespace std;

const int MAX = 1000001;
//两个单调队列
int dq1[MAX];    //一个存单调递增
int dq2[MAX];    //一个存单调递减
int a[MAX];

inline bool scan_d(int &num)  //  这个就是 加速的 关键了   
{
	char in;bool IsN=false;
	in=getchar();
	if(in==EOF)
		return false;
	while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
	if(in=='-')   { IsN=true;num=0;}
	else num=in-'0';
	while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9')
	{
		num*=10,num+=in-'0';
	}
	if(IsN)
		num=-num;
	return true;
}

int main(void)
{
	int i,n,k,front1,front2,tail1,tail2,start,ans;

	while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
	{
		for(i = 0 ; i < n ; ++i)
			scan_d(a[i]);
		front1 = 0, tail1 = -1;
		front2 = 0, tail2 = -1;
		ans = start = 0;
		for(i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			while(front1 <= tail1 && a[ dq1[tail1] ] <= a[i])   //当前元素大于单调递增队列的队尾元素的时候，队尾的元素依次弹出队列，直到队尾元素大于当前当前元素的时候，将当前元素插入队尾
				--tail1;
			dq1[ ++tail1 ] = i;    //只需要记录下标即可

			while(front2 <= tail2 && a[ dq2[tail2] ] >= a[i])   //当前元素小于单调递减队列的队尾元素的时候，队尾的元素依次弹出队列，直到队尾元素小于当前当前元素的时候，将当前元素插入队尾
				--tail2;
			dq2[ ++tail2 ] = i;    //只需要记录下标即可
		}
		printf("%d ",a[ dq2[ front2 ] ]);
		for( ; i < n ; ++i)
		{
			while(front2 <= tail2 && a[ dq2[tail2] ] >= a[i])
				--tail2;
			dq2[ ++tail2 ] = i; 
			while(dq2[ front2 ] <= i - k)
				++front2;
			if(i != n-1)
				printf("%d ",a[ dq2[ front2 ] ]);
		}
		printf("%d\n",a[ dq2[ front2 ] ]);
		
		//输出最大值
		printf("%d ",a[ dq1[ front1 ] ]);
		for(i=k ; i < n ; ++i)
		{
			while(front1 <= tail1 && a[ dq1[tail1] ] <= a[i])
				--tail1;
			dq1[ ++tail1 ] = i; 
			while(dq1[ front1 ] <= i - k)
				++front1;
			if(i != n-1)
				printf("%d ",a[ dq1[ front1 ] ]);
		}
		printf("%d\n",a[ dq1[ front1 ] ]);
	}
	return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3530 Subsequence

/*
题意：给出一个序列，求最长的连续子序列，使得 M<=Max-Min<=K
       n <= 10^5
依次枚举剩下的N-1个元素，并且将当前未入队的第一个元素和队尾元素比较，当且仅当队列为非空并且队尾元素的值小于当前未入队的元素时，
将队尾元素删除(也就是队尾指针-1），因为当前的元素比队尾元素大，所以在区间内队尾元素不会是最大值了。
重复这个过程直到队列空或者队尾元素比当前元素大，
*/
#include
#include
using namespace std;

const int MAX = 100001;
//两个单调队列
int dq1[MAX];    //一个存单调递增
int dq2[MAX];    //一个存单调递减
int a[MAX];

inline bool scan_d(int &num)  //  这个就是 加速的 关键了   
{
	char in;bool IsN=false;
	in=getchar();
	if(in==EOF)
		return false;
	while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
	if(in=='-')   { IsN=true;num=0;}
	else num=in-'0';
	while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9')
	{
		num*=10,num+=in-'0';
	}
	if(IsN)
		num=-num;
	return true;
}

int main(void)
{
	int i,n,m,k,front1,front2,tail1,tail2,start,ans;
	while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k) != EOF)
	{
		for(i = 0 ; i < n ; ++i)
			scan_d(a[i]);
		front1 = 0, tail1 = -1;
		front2 = 0, tail2 = -1;
		ans = start = 0;
		for(i = 0 ; i < n ; ++i)
		{
			while(front1 <= tail1 && a[ dq1[tail1] ] <= a[i])   //当前元素大于单调递增队列的队尾元素的时候，队尾的元素依次弹出队列，直到队尾元素大于当前当前元素的时候，将当前元素插入队尾
				--tail1;
			dq1[ ++tail1 ] = i;    //只需要记录下标即可

			while(front2 <= tail2 && a[ dq2[tail2] ] >= a[i])   //当前元素小于单调递减队列的队尾元素的时候，队尾的元素依次弹出队列，直到队尾元素小于当前当前元素的时候，将当前元素插入队尾
				--tail2;
			dq2[ ++tail2 ] = i;    //只需要记录下标即可

			/*
			Max - Min 为两个队列的队首之差
            while(Max-Min>K)  看哪个的队首元素比较靠前，就把谁往后移动
			*/
			while(a[ dq1[front1] ] - a[ dq2[front2] ] > k)
			{
				if(dq1[front1] < dq2[front2] )
				{
					start = dq1[front1] + 1;
					++front1;
				}
				else
				{
					start = dq2[front2] + 1;
					++front2;
				}
			}
			if(a[ dq1[front1] ] - a[ dq2[front2] ] >= m)
			{
				if(i - start +1 > ans)
					ans = i - start + 1;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}