动态规划的具体应用实例

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题,本节再来看几个具体例子。

例6     设某工厂有 1000 台机器,生产两种产品 A、B ,若投入 x 台机器生产 A 产品,则纯收入为5x ,若投入 y 台机器生产 B 种产品,则纯收入为4y ,又知:生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%,生产 B 产品机器的年折损率为 10%,问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划,才能使总收入最高?

动态规划的具体应用实例_第1张图片

动态规划的具体应用实例_第2张图片

动态规划的具体应用实例_第3张图片

动态规划的具体应用实例_第4张图片

动态规划的具体应用实例_第5张图片

习题

1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。

2. 有四个工人,要指派他们分别完成 4 项工作,每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示

动态规划的具体应用实例_第6张图片

问指派哪个人去完成哪项工作,可使总的消耗时间为最小?试对此问题用动态规划 方法求解。

3. 为保证某一设备的正常运转,需备有三种不同的零件 \large E_{1},E_{2},...,E_{3} 。若增加备用零 件的数量,可提高设备正常运转的可靠性,但增加了费用,而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。

动态规划的具体应用实例_第7张图片

现要求在既不超出投资额的限制,又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下,问 各种零件的备件数量应是多少为好?

4. 某工厂购进 100 台机器,准备生产 I、II 两种产品,若生产产品 I,每台机器每 年可收入 45 万元,损坏率为 65%;若生产产品 II,每台机器每年收入为 35 万元,损 坏率为 35%,估计三年后将有新型机器出现,旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产,使在三年内收入最多?

5.3 名商人各带 1 名随从乘船渡河,一只小船只能容纳 2 人,由他们自己划行。 随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人。此密约被商人知道, 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河 呢?

6.某一印刷厂有六项加工任务,对印刷车间和装订车间所需时间(单位:天)如 表 3 所示,试求最优的加工顺序和总加工天数。

动态规划的具体应用实例_第8张图片

你可能感兴趣的:(matlab数学建模)