【解题报告】P1282 多米诺骨牌

这是一道非常经典的动态规划题目······

我们首先来对它来进行分析，我们首先发现他应该是用一个二维背包来解决的问题。

二维背包第一个维度存储多米诺骨牌序号i，第二维度存储前i个多米诺骨牌第一行的权值，最后每个变量的值表示的是要操作的次数。

于是动归方程式如下：

        if(j-x1[i]>=0) bag[i][j]=min(bag[i-1][j-x1[i]],bag[i][j]);
        if(j-x2[i]>=0) bag[i][j]=min(bag[i-1][j-x2[i]]+1,bag[i][j]);

一定要记住必须反着写动态规划方程式，否则会GG，因为会出现重复相加的情况！！！谨记！！！！！！！！！！！

下面这道题如果想到以上这些，这道题已经就AC了，下面上代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int bag[1006][6005];//分别记录前i个骨牌中第一行骨牌的和 
int x1[1006], x2[1006];
int main()
{
    int n;
    int sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x1[i],&x2[i]);
        sum+=x1[i]+x2[i];
    }
    memset(bag,0x7f7f7f7f7f,sizeof(bag)); 
    bag[1][x1[1]]=0;
    bag[1][x2[1]]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=6*n;++j)
        {
            if(j-x1[i]>=0) bag[i][j]=min(bag[i-1][j-x1[i]],bag[i][j]);
            if(j-x2[i]>=0) bag[i][j]=min(bag[i-1][j-x2[i]]+1,bag[i][j]);
        }
    }
    int ans;
    if(sum%2==1)
    ans=sum/2+1;
    else ans=sum/2;
    while(bag[n][ans]==0x7f7f7f7f7f)
    ans--;
    printf("%d",bag[n][ans]);
    return 0;
}