HDU 2546 饭卡(0-1背包）

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

 Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input 

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

 Sample Output

-45
32

 

思路：

我们先用一个背包容量为price-5的背包去装菜，背包里东西装得越多，余额则越少。在背包装满之后，饭卡里的余额肯定是大于等于5的，根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，所以最后我们可以再减去一个最贵的菜，这样饭卡的余额就可以最少了。当然，所有的前提需要将菜的价格排序。

 

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
int n;
int dp[maxn];
int price;
int w[maxn];
int main()
{
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> w[i];
        sort(w + 1, w + 1 + n);
        cin >> price;
        if (price >= 5)
        {
            for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
            {
                for (int j = price - 5; j >= w[i]; j--)
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
             }
            cout << price - dp[price - 5] - w[n] << endl;
        }
        else cout << price << endl;
    }
    return 0;
}

 

动态调试运行情况：