codeforces 721C

题意：一个n个点，m条边的无环无重边有向图，经过第i条路径需花费时间ti，要求你选一条从1到n的路径，使得经过的不同城市最多，并且总时间小于等于t。

 

 

 

题解：很简单的一道dp，考试的时候没想出来，一通乱搞，最后跑去A了D题。

dp[i][j]表示第i个点，已经经过了j个点的最小时间，按照拓扑序搞一搞即可。

 1 #include
 2 #define maxn 5005
 3 #define inf 2000000000
 4 using namespace std;
 5 int dp[maxn][maxn],fr[maxn][maxn],cnt,n,m,t,head[maxn],tup[maxn],q[maxn],num;
 6 struct edge{int to,next,v;}e[2*maxn];
 7 void ins(int u,int v,int val){
 8     e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=val;
 9 }
10 void dfs(int k){
11     for(int i=head[k];i;i=e[i].next){
12         tup[e[i].to]--;
13         for(int j=1;j<=n;j++){
14             if(dp[k][j]<=t&&dp[e[i].to][j+1]>dp[k][j]+e[i].v) {
15                 dp[e[i].to][j+1]=dp[k][j]+e[i].v;
16                 fr[e[i].to][j]=k;
17             }
18         }
19         if(tup[e[i].to]==0) dfs(e[i].to);
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);int a,b,c;
24     for(int i=1;i<=m;i++){
25         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
26         ins(a,b,c);
27         tup[b]++;
28     }
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=t+1;
31     dp[1][1]=0;
32     for(int i=1;i<=n;i++){
33         if(tup[i]==0){
34             dfs(i);
35         }
36     }dp[n][0]=0;
37     for(int i=n;i>=0;i--){
38         if(dp[n][i]<=t){
39             printf("%d\n",i);num=i;
40             for(int poi=n;poi!=1;poi=fr[poi][num]){
41                 q[num]=poi;num--;
42             }
43             num=i;
44             break;
45         }
46     }printf("1");
47     for(int i=2;i<=num;i++) printf(" %d",q[i]);printf("\n");
48     return 0;
49 }

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