【力扣】64.最小路径和

题目描述(中等)

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

算法分析

设dp[i][j]表示到达点(i, j)时最小路径和，那么状态转移矩阵可以写为：

 

提交代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector>& grid) {
        if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;
        const int m = grid.size();
        const int n = grid[0].size();
        
        int dp[m][n];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; ++i)
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        for (int j = 1; j < n; ++j)
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];        
        
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};