【第八届河南理工大学程序设计大赛（正式赛）】 BDE F GHIJKLM
A 接竹竿
B 目录地址
分析： 很有意思的题目，记录下吧。当时读了前半段的题目，感觉不是很好写，读完输入输出，发现完全和前半部分没有关系， m次操作中，给定的就是一个线性的顺序，我们直接模拟就好了啊。
#includeC逃出厂房
D疯狂精灵球
看懂题，模拟。
#includeE 文件统计
本想着是树链剖分，点权更新+路径求和。 其实不用，找一下规律就会发现，对于一个节点更新之后，只会影响其子树上的值，发现这一点之后就好弄了。
树状数组+dfs序
树状数组来控制 区间加减+单点查询
dfs序来维护以某个点为根的子树的 区间 。
代码
#includeF GCD与LCM
题目描述
Ocean某天遇到了一个很简单的数学题，但是他的大脑已经超负荷了。现在请你帮帮他吧：
已知D = GCD(x, y) + LCM(x, y)，求合法组合(x, y)总数，其中x > 0且y > 0。
输入
第一行输入一个整数T，代表有T组测试数据。
接下来每行输入一个整数D。
注：1<=T,D<=1051<=T,D<=105。
输出
对每组测试数据，输出一个整数代表可能出现的组合数。
样例输入
3
2
3
4
样例输出
1
2
3
提示
GCD：最大公约数
LCM：最小公倍数
样例中：
若D=2，可能有①x=1，y=1；
若D=3，可能有①x=1，y=2②x=2，y=1
若D=4，可能有①x=1，y=3②x=2，y=2③x=3，y=1
分析： 今天想了许久，终于a掉。 其实最后化简的式子，和当时比赛时候化简的式子一样，不过有个地方没有弄好，结果当时怎么都过不了。
D = L + G 。
则 x = G * a . y = G * b .
x * y = G * G * a * b
x * y = G * L .
联立上式子： a * b = L / G = (D-G) / G = D/G -1
关键式子 ： a * b = D / G -1 （注意这里D/G 一定是整数（因为L/G 一定是整数），同时a和b一定是互质的（如果不是互质的话， 就不能够满足G为最大公因数），比赛时就是这里没有想通 ）
就是针对这个式子，开始化简，减少时间复杂度。
令 a * b = z .
z = D/ G - 1 .对于式子的右边值，我们可以遍历1-sqrt(D), 关键是 知道了a * b的值z，之前已经用了sqrt的时间复杂度，接下来的只能够用O(1)的了，我们怎么用o(1)处理 有多少对互质的数相乘为z呢？ 这里想起来之前写的 一道题，可以o(n)预处理求出n以内任意数的 因子个数 ，感觉可以从这个筛法中取得 。
看代码吧 ： 其实挺短的代码 。 时间复杂度 o(T*sqrt(D)) .学长说标程是o(T * log(D)) 的，目前还真是想不出来了。 标程出来了，再贴。
600ms
#include优化一下上述代码，在筛num[]的时候发现同时也可以将因子一并筛出来。
240ms
#include分析二： 标程： 对于一个数字n来说，其可以拆分为a*b=n （a,b 互质）个数为 2^m（m为数n的质因子个数），从算数基本定理来考虑就行了。
一开始用了vector来存因子，然后枚举，400ms左右，后来换为普通数组模拟存因子，200ms左右 ，TAT ~
#includeG: 杨八方的表面兄弟
分析: 很容易知道 ans = C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+C(n,n) .
由二项式定理容易知道 C(n,0)+C(n,1)+…C(n,n) = 2^n .
综上 ans = 2^n -1 -n .
最后取模这里 好多人容易错。
ans = ((2^n%mod) - 1 - n +mod ) % mod 。
百度的同余定理(a-b)%mod = (a%mod - b%mod )%mod ，当然是对的，但是对于做题来说，输出的都是>=0的值，为了防止最后值是负数，所以要先+mod 最后再mod掉， 这样就可以很好的避免。
H 杨八方的商业互吹
并查集随便写
#includeI 杨八方的编译原理
不难，当时没有时间写了。
模拟就好了。
#includeJ 杨八方的英雄联盟
简单的二分，但是比赛的时候没有看 ，看到几何还有这么长的体面，没敢看下去，噗。真是~ 。
//package FirstTime;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.DecimalFormat;
public class Main{
static double R,H,a,b,c;
static double GetDis(double x1,double y1,double x2,double y2){
return Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
static boolean f(double s){
return a*s*s+b*Math.sqrt(s)+c-H<0;
}
static void solve(double le,double ri) {// 求导后发现 恒为正，单调递增的。
double ans = -1.0;
while(ri-le>1e-8){
double mid = (le + ri) / 2;
if(f(mid)) le = mid ;
else {
ans = mid ; ri = mid ;
}
}
DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
if(ans==-1.0) System.out.println(-1);
else System.out.println(df.format(ans));
}
public static void main(String[] agrs){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T;T=cin.nextInt();
while(T--!=0){
double x1,x2,y1,y2;
R=cin.nextDouble(); x1=cin.nextDouble(); y1=cin.nextDouble();
H=cin.nextDouble(); x2=cin.nextDouble(); y2=cin.nextDouble();
a=cin.nextDouble(); b=cin.nextDouble(); c=cin.nextDouble();
double d=GetDis(x1,y1,x2,y2);
double l=Math.abs(d-R),r=d+R;
solve(l,r);
}
}
}
K. 杨八方的绝地求生
签到
#includeL. 杨八方的魔力占卜
签到
M: 得分期望
分析: 看题目意思，就是遍历序列，然后求当前值和其余值的异或值>=M的个数，看数据范围时间复杂度只能够为T * N * log(N) .
对于异或的处理，尤其是这种区间形式的异或，可以用01Trie ，01Trie的最典型的应用就是区间异或最大值，针对情况可能要用持久化的01Trie 。 这道题要进行一些变形 ，但是思想是一样的（从最高位贪心取值）。
看代码
在最基本的01Trie操作（插删查）的基础上进行简单的应用。
#include