数据结构专题——二叉树的遍历（先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历）

二叉树的遍历可以分为先序遍历、中序遍历、后序遍历及层序遍历，前三者可以通过深度优先搜索来实现，层序遍历则可以通过广度优先搜索来遍历。

对于先序遍历、中序遍历和后序遍历，其中的先、中、后都是针对根节点来说的，先序遍历的访问顺序是根节点->左子树->右子树，中序遍历的访问顺序是左子树->根节点->右子树，后序遍历的访问顺序是左子树->右子树->根节点。

首先再贴一下之前对于树节点的定义：

struct node{
    typename data;
    //int layer;    //节点的层数，此处为与前一讲统一，注释了该句，后续在层序遍历会使用到
    node* lchild;
    node* rchild;
}

• 先序遍历

void preorder（node* root）{
    if(root==NULL){
        return;
    }
    //访问根节点root，此处假设数据类型为int，访问形式是输出
    printf("%d\n",root->data);
    //访问左子树
    preorder(root->lchild);
    //访问右子树
    preorder(root->rchild);
}

• 中序遍历

void preorder（node* root）{
    if(root==NULL){
        return;
    }
    //访问左子树
    preorder(root->lchild);
    //访问根节点root，此处假设数据类型为int，访问形式是输出
    printf("%d\n",root->data);
    //访问右子树
    preorder(root->rchild);
}

• 后序遍历

void preorder（node* root）{
    if(root==NULL){
        return;
    }
    //访问左子树
    preorder(root->lchild);
    //访问右子树
    preorder(root->rchild);
    //访问根节点root，此处假设数据类型为int，访问形式是输出
    printf("%d\n",root->data);
}

三种遍历都采用了递归实现，仅递归的先后次序不同。

• 层序遍历

void layerorder(node* root){
    queue q;
    q.push(root);
    while(q.empty()!=true){
        node* now = q.front();
        q.pop();
        printf("%d",now->data);
        if(now->lchild!=NULL){q.push(now->lchild);}//左子树非空
        if(now->rchild!=NULL){q.push(now->rchild);}//右子树非空
    }
}