NCPC 2016 A Artwork(并查集)
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- 题目大意
给你一个n*m的格子，依次向其中放入q个线段，让你输出每放一个线段之后图中的连通分量有多少个
分析
逆向思维
先将所有线段放上去之后从最后一个依次取，每取一个用并查集维护连通分量的个数代码
#includefor(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cout<" ";
}
cout<int Find(int x)
{
return pa[x]==x ? x : x=Find(pa[x]);
}
void Union(int a,int b)
{
int xa=Find(a);
int xb=Find(b);
if(Rank[xa]>Rank[xb]){pa[xb]=xa;}//Rank优化，Rank表示树的深度
else
{
pa[xa]=xb;
if(Rank[xa]==Rank[xb])Rank[xb]++;
}
}
void Print_belong()
{
cout<for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cout<" ";
}
cout<bool Is_out(int x,int y)
{
if(x<1 || x>n || y<1 || y>m)return 1;
else return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
if(bj[x][y]==1 || grid[x][y]>0)return ;
belong[x][y]=belong_cnt;
bj[x][y]=1;
if(!Is_out(x-1,y))dfs(x-1,y);
if(!Is_out(x,y-1))dfs(x,y-1);
if(!Is_out(x+1,y))dfs(x+1,y);
if(!Is_out(x,y+1))dfs(x,y+1);
}
void Init_Work()//初始化每个格子属于哪一个连通分量
{
for(int i=1;i<=line_cnt;i++)
{
Cover(line[i].X1,line[i].Y1,line[i].X2,line[i].Y2);//用线段覆盖grid
}
//Print_grid();
memset(bj,0,sizeof(bj));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(bj[i][j]==0 && grid[i][j]==0)
{
belong[i][j]=(++belong_cnt);//新的一个连通分量
pa[belong_cnt]=belong_cnt;//初始化类别的父亲是自己
Rank[belong_cnt]=1;
dfs(i,j);
}
}
}
}
void Classify(int x,int y,int &classes)//对一个新的格子进行分类,cnt表示合并了几个类
{
belong[x][y]=0;//(x,y)格子应该归的类别
if(!Is_out(x-1,y) && belong[x-1][y]!=0)
{
if(belong[x][y]==0)belong[x][y]=pa[belong[x-1][y]];
else if(Find(belong[x][y])!=Find(belong[x-1][y])){Union(belong[x][y],belong[x-1][y]);classes--;}
}
if(!Is_out(x,y-1) && belong[x][y-1]!=0)
{
if(belong[x][y]==0)belong[x][y]=pa[belong[x][y-1]];
else if(Find(belong[x][y])!=Find(belong[x][y-1])){Union(belong[x][y],belong[x][y-1]);classes--;}
}
if(!Is_out(x+1,y) && belong[x+1][y]!=0)
{
if(belong[x][y]==0)belong[x][y]=pa[belong[x+1][y]];
else if(Find(belong[x][y])!=Find(belong[x+1][y])){Union(belong[x][y],belong[x+1][y]);classes--;}
}
if(!Is_out(x,y+1) && belong[x][y+1]!=0)
{
if(belong[x][y]==0)belong[x][y]=pa[belong[x][y+1]];
else if(Find(belong[x][y])!=Find(belong[x][y+1])){Union(belong[x][y],belong[x][y+1]);classes--;}
}
if(belong[x][y]==0)
{
belong[x][y]=++belong_cnt;
pa[belong_cnt]=belong_cnt;
Rank[belong_cnt]=1;
classes++;
}
}
void Work()
{
//Print_grid();
//Print_belong();
int classes=belong_cnt;
for(int k=line_cnt;k>=1;k--)
{
ans[k]=classes;
int X1=line[k].X1,Y1=line[k].Y1,X2=line[k].X2,Y2=line[k].Y2;
int min_x=min(X1,X2);int max_x=max(X1,X2);
int min_y=min(Y1,Y2);int max_y=max(Y1,Y2);
if(X1==X2)
{
for(int j=min_y;j<=max_y;j++)
{
grid[X1][j]--;
if(grid[X1][j]==0)Classify(X1,j,classes);
}
}
else if(Y1==Y2)
{
for(int i=min_x;i<=max_x;i++)
{
grid[i][Y1]--;
if(grid[i][Y1]==0)Classify(i,Y1,classes);
}
}
}
for(int i=1;i<=line_cnt;i++)
{
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&q)!=EOF)//n行m列
{
Init();
In();
Init_Work();
Work();
}
return 0;
}
/*
4 6 5
2 2 2 6
1 3 4 3
2 5 3 5
4 6 4 6
1 6 4 6
*/