Codeforces Round #292 (Div. 2) C. Drazil and Factoria

C. Drazil and Factorial

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Drazil is playing a math game with Varda.

Let's define  for positive integer x as a product of factorials of its digits. For example, .

First, they choose a decimal number a consisting of n digits that contains at least one digit larger than 1. This number may possibly start with leading zeroes. Then they should find maximum positive number x satisfying following two conditions:

1. x doesn't contain neither digit 0 nor digit 1.

2.  = .

Help friends find such number.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 15) — the number of digits in a.

The second line contains n digits of a. There is at least one digit in a that is larger than 1. Number a may possibly contain leading zeroes.

Output

Output a maximum possible integer satisfying the conditions above. There should be no zeroes and ones in this number decimal representation.

Sample test(s)

input

4
1234

output

33222

input

3
555

output

555

Note

In the first case, 

题目大意：

我们定义F(x)为x的每一位数的阶乘的乘积，比如  。

现在题目给你一个x，要你求出a，a满足：

 

1.a的任何一位都不包括0和1 。

2.F(x) = F(a) 。

3.a必须是满足以上两个条件的最大的数。

 

大致思路：

 

一开始以为这道C又是不可做题（对我来说……），特别是看到要求a的最大值，因为又没限制范围，所以更加觉得做不出来，奈何前两题太容易，剩下的时间太多，索性也就想想，然后就突然想到既然是求最大的数，说明这个数不可能遍历，其实这也算一个提示，说明这道题有特殊的方法求解，然后就发现要使a最大，就要把x的每一位能拆成多位的就拆出来，这样数就变大了。

这道题其实也很简单，然后总结出下面各个数字的拆分（只有素数拆分不了）：

 

0, 1 -> empty

 

2 -> 2

 

3 -> 3

 

4 -> 322

 

5 -> 5

 

6 -> 53

 

7 -> 7

 

8 -> 7222

 

9 -> 7332

 

举个例子，9! == 7! * 3!* 3!* 2!，所以这道题就出来了…

 

下面放出代码：

 

//CF_292_C.cpp
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include