洛谷 P1060 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1,j2,…,jk，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：

第一行，为222个正整数，用一个空格隔开：Nm（其中N(<30000表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第222行到第m+1行，第jjj行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数vp（其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1−5)

输出格式：

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入输出样例
输入样例#1：

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例#1：

3900

思路：背包问题套模板

说明

NOIP 2006 普及组 第二题

#include 
using namespace std;
#pragma GCC optimize(2)
int v[30000];//钱数，
int val[30000]; // 重要度
int dp[30000]; 
int main() {
	int N, m;
	cin>>N>>m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin>>v[i]>>val[i];
		val[i] *= v[i];
	}

	for (int i = 1; i <= m; i++) {//一次比较每一件物品 
		for (int j = N; j >= v[i]; j--) {
			if (j >= v[j]) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]] + val[i]);
			}
		}
	}

	cout<