单目相机成像模型——针孔相机模型

高翔：SLAM十二讲阅读笔记
本节主要注意四个坐标：世界，相机，归一化相机，像素。

针孔相机模型

相机坐标转换成像素坐标，由内参数矩阵决定。

相机位姿决定世界坐标转换成相机坐标：即外参数矩阵

内参数矩阵K为3X3矩阵，对于三维空间点，旋转矩阵R和平移矩阵t构成的外参数矩阵T为4X4矩阵，为了统一维度信息，对相机坐标进行归一化处理，得到归一化相机坐标。
注：归一化的Z有可能小于1，因此此处归一化处理时，应该注意。

流程：世界坐标——相机坐标——归一化相机坐标——像素坐标

畸变

透镜形状引起的畸变为径向畸变：包括桶形畸变和枕形畸变；

由透镜和成像面板不平行引起的畸变为切向畸变。

分析径向畸变与切向畸变的不同：
对于任意平面一点笛卡尔坐标（x,y），如果用极坐标表示（r, theta），
径向畸变改变的是r：点距离坐标原点的距离；
切向畸变改变的是theta：点与原点的连线与水平轴的夹角。

径向畸变修正：

切向畸变修正：

畸变修正的过程：
对于任意相机坐标P(X,Y,Z)，能通过五个畸变修正参数进行坐标修正。

1. 对相机坐标进行归一化，归一化坐标（x,y）；
2. 对归一化平面上的点进行径向畸变和切向畸变的修正：
   
3. 将修正后的点，通过内参数矩阵换算为像素坐标，得到点在图像上的位置。
   

单目相机成像过程

在第三步增加畸变修正即可。