BZOJ 2038 && hdu 6333

 

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 15491  Solved: 7029
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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

 

sol: 莫队模板题，记录一下

code:

/**************************************************************
    Problem: 2038
    User: SSCTTSQQ
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1364 ms
    Memory:24272 kb
****************************************************************/
 
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+10;
 
#define fi first
#define se second
 
int c[maxn],pos[maxn],cnt[maxn];
pair sol[maxn];
 
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
 
struct Query{
    int l,r;
    int id;
    ll val;
    bool operator <(const Query& s) const{
        return pos[l]==pos[s.l]? rq[i].l) {l--; add(c[l],ret);}
        while(rq[i].r) {del(c[r],ret); r--;}
        q[i].val = ret;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll a = q[i].val - (q[i].r-q[i].l+1);
        ll b = (ll)(q[i].r - q[i].l)*(q[i].r-q[i].l+1);
        if(a==0){
            sol[q[i].id].fi = 0;
            sol[q[i].id].se = 1;
            continue;
        }
        ll g = gcd(a,b);
        a/=g;
        b/=g;
        sol[q[i].id].fi = a;
        sol[q[i].id].se = b;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld/%lld\n",sol[i].fi,sol[i].se);
    }
    return 0;
}

hdu 6333:

Problem B. Harvest of Apples

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
Total Submission(s): 837    Accepted Submission(s): 304

 

Problem Description

There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.
Count the number of ways to pick at most m apples.

 

 

Input

The first line of the input contains an integer T (1≤T≤105) denoting the number of test cases.
Each test case consists of one line with two integers n,m (1≤m≤n≤105).

 

 

Output

For each test case, print an integer representing the number of ways modulo 109+7.

 

 

Sample Input

2 5 2 1000 500

 

 

Sample Output

16 924129523

 

 

Source

2018 Multi-University Training Contest 4

 

sol:

由生成函数可得 。看到范围就觉得是莫队，xjb笔画了下发现 向 转化和m有关，以为前缀和不可做弃疗。 

考虑，则有。设  ,则有,。预处理阶乘后可在O(1)时间内完成区间加减，莫队处理即可。

 

code：

 

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+50;
const int mod = 1000000007;

ll fac[maxn],inv[maxn],ans[maxn];
int pos[maxn];

ll Pow(ll a, ll b) {
    ll sum = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) sum = sum*a%mod;
        a = a*a%mod;
        b >>= 1;
    }
    return sum;
}

inline ll Inv(int n) {
    return Pow(n, mod - 2);
}

void init(int n) {
    fac[0] = fac[1] = inv[0] = inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) fac[i] = fac[i - 1] * i%mod;
    inv[n] = Inv(fac[n]);
    for (int i = n - 1; i>1; i--) inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}

inline ll C(int n, int m) {
    return fac[n] * inv[n - m] % mod*inv[m] % mod;
}

struct query{
    int id,m,n;
    bool operator <(const query& s){
        return pos[m]==pos[s.m]?n=mod) x-=mod;
}

void Mul(ll& x,ll y){
    x = x*y;
    if(x>=mod) x%=mod;
}

void Sub(ll& x,ll y){
    x = x+mod-y;
    if(x>=mod) x-=mod;
}

int main(){
    init(maxn-1);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int sq = sqrt(1e5);
    ll di2 = Inv(2);
    for(int i = 1;iq[i].m){
            Sub(ret,C(r,l));
            l--;
        }
        while(lq[i].n){
            r--;
            Add(ret,C(r,l));
            Mul(ret,di2);
        }
        ans[q[i].id] = ret;
    }
    for(int i=1;i<=T;i++){
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}