Codeforces 544E Remembering Strings 状压dp

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题意：

给定n个长度均为m的字符串

下面n行给出字符串

下面n*m的矩阵表示把对应的字母修改成其他字母的花费。

问：

对于一个字符串，若它是easy to remembering 当 它存在一个字母，使得这个字母在这一列是独一无二的。

要使得n个字符串都是easy to remembering 的最小花费。

第一个样例是把第一列的4个a中3个a修改成别的字母，所以花费为3.

思路：

显然是个状压dp，但需要一点转化。

首先得到一个结论：

对于某一列，设这一列的字母是 a,a,b,b,a,d,c··· 

任意修改某种字母，都能使得包括该种字母的字符串变成unique

instance: 把所有的a字母都修改为别的字母，一定能使得修改后的字母与同列的其他字母不重复。

因为最多只有20个字符串，也就是修改后的字母种类至多只有20种。

然后状压已经easy to remembering的字符串的最小花费。

dp[i] 表示已经easy to remembering 的字符串状态为i时的最小花费。

两个转移：

1、直接修改字母

2、把这一列中所有与这个字母相同的字母都修改成别的字母。

当然可以剩下一个，剩下花费最大的那个即可。

cost[i][j] 就表示除了花费最大的那个 同列中与str[i][j]字母相同的花费和。

bit[i][j] 表示哪些字符串 在第j列 与 a[i][j] 字母相同。

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