HDU 1521 排列组合 （指数型母函数）

排列组合

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Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

Sample Input

2 2
1 1

Sample Output

2

Author

xhd

给出物品的种类数，每种物品的件数，从这些物品中选m件物品，所有的排列数（注意是排列数，如果是组合数的话就可以直接求了），一开始不会做，再网上搜索了一下，发现可以用指数型母函数，普通的母函数是用来求组合数，指数型母函数是用来求多重排列问题的，所以这题就是指数型母函数典型的用法。普通型母函数就是构造出类似于这样的： 函数，通过多项式想乘来模拟排列组合问题，最后只需要输出对应x次数的系数就是所对应的组合数，而指数型母函数是在普通型母函数基础上变化过来的，再原来基础上构造出了

指数母函数[编辑]

序列的指数母函数是：

这样的式子，通过多项式相乘来模拟多重排列问题，最后输出对应次数的系数就可。

代码实现是模拟手算多项式的乘法来编写的：

#include 
#include
#include
using namespace std;
int f(int n)
{
    int i,s=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
        s=s*i;
    return s;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,k,num[12];
    double c1[12],c2[12];//因为用到了除法，所以用double型来存储。
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(c1,0,sizeof(c1));
         memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(i=0; i>num[i];
        }
        for(i=0; i<=num[0]; i++)//赋初值
            c1[i]=1.0/f(i);
        for(i=1; i