使用循环链表解决约瑟夫环问题

1.问题来源：

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

2.牛客题目

本题牛客链接环形链表的约瑟夫问题

输入描述：
一行两个整数n和m，n表示环状链表的长度，m表示每次报数到m就自杀。
输出描述：
输出最后存活下来的人编号（编号从1开始到n）
示例1
输入
5 2
输出
3

使用循环链表AC代码：

#include
using namespace std;
typedef struct node {
	int data;
	struct node *next;
}*Node;
int main()
{
	int n;
	int m;
	cin>>n;
	cin>>m;
	Node head=new node;
	head->data=1;
	Node p=head;
	Node q=head;
	while(--n)
	{
		q=new node;
		q->data=p->data+1;
		q->next=NULL;
		p->next=q;
		p=q;
	} 
	p->next=head;
	p=head; 
	q=head;
	while(1)
	{
		for(int i=1;i<m;i++)
		{
			q=p;
			p=p->next;
			
		}
		if(q->next==q)
		break;
		q->next=p->next;
		delete p;
		q=q->next;
		p=q;
		
	}
	cout<<q->data;	
}