hdu2973 YAPTCHA（威尔逊定理）

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题意：给出n，根据公式求和

思路：此处要用到一个数论定理——威尔逊定理

题解：这里要用到一个数论定理——威尔逊定理

当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )

即：当P为质数时，P可以整除（p - 1)! + 1

所以此题只要判断3i + 7是否为质数即可

代码如下：

#include 
#include 
const int N = 3e6 + 110;
int n;
int arr[N], s[N];

void isprime()
{
	memset(arr, 0, sizeof(arr));
	for(int i = 2; i < N + 10; i++)
	{
		if(arr[i] == 0)
		{
			for(int j = 2 * i; j < N + 10; j += i)
			    arr[j] = 1;
		}
	}
}

void f()
{
	s[0] = 0, s[1] = 0;
	for(int i = 2; i <= 1000000; i++)
	{
		int tmp = 3 * i + 7;
		s[i] = s[i - 1] + (1 - arr[tmp]);
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	isprime();
	f();
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", s[n]);
	}
}