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1.背景介绍在数学的众多分支中,代数数论和代数几何是两个极其重要的领域。代数数论,顾名思义,是研究数论问题的代数方法,主要研究整数、有理数、代数数等的性质。而代数几何则是研究零点集的代数方法,主要研究多项式方程和代数方程组的解的几何性质。这两个领域虽然看似独立,但实际上有着深厚的内在联系,它们的交叉研究已经产生了许多深远的理论和应用。2.核心概念与联系2.1代数数论代数数论的核心概念是代数数,即满
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葫三生
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CodeWithMe
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数论:互质数的个数互质数的个数www.acwing.com/problem/content/4971/a=p1a1p2a2...pmama=p_{1}^{a_1}p_{2}^{a_2}...p_{m}^{a_m}a=p1a1p2a2...pmamab=p1a1bp2a2b...pmamba^{b}=p_{1}^{a_1b}p_{2}^{a_2b}...p_{m}^{a_mb}ab=p1a1bp2a
- bzoj 5168:[HAOI2014]贴海报 题解
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分块bzoj---其他------OJ---题解bzojHAOI分块
5168:[HAOI2014]贴海报DescriptionBytetown城市要进行市长竞选,所有的选民可以畅所欲言地对竞选市长的候选人发表言论。为了统一管理,城市委员会为选民准备了一个张贴海报的electoral墙。张贴规则如下:1.electoral墙是一个长度为N个单位的长方形,每个单位记为一个格子;2.所有张贴的海报的高度必须与electoral墙的高度一致的;3.每张海报以“AB”表示,
- 素数5在三生原理和费马数公式中均起临界作用的原因?
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C-小红的数组查询(二)_牛客周赛Round95思路:不难看出a数组是有循环的d=3,p=4时,a数组:1、0、3、2、1、0、3、2.......最小循环节为4,即最多4种不同的数d=4,p=6时,a数组:1、5、3、1、5、3.......最小循环节为3d=4,p=10时,a数组:1、5、9、3、7、1、5、9、3、7.......最小循环节为5可以得出,最小循环节T=p/gcd(d,p)an
- python画龙舟_BZOJ4891 TJOI2017龙舟(Polllard-Rho)
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对给定模数分解质因数后约分即可。依然常数巨大过不了。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN10010chargetc(){charc=getchar();while((c'Z')&&(c'z')&&(c''))c=getchar();returnc;}ll
- 质数表的构建
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前言最近,有很多人问我如何既能保证时间复杂度低又能正确的打出质数表,那么今天,我就给各位读者带来了几种打出质数表的(打表)的方法。1.质数的介绍质数,又称素数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。换句话说,质数只有两个正因数:1和它自己。例如,2、3、5、7、11等都是质数。2是最小的质数,也是唯一的偶质数,其他质数都是奇数。质数在数学中具有重要地位,尤其在数论领域
- 使用MATLAB输出给定范围内的所有质数
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使用MATLAB输出给定范围内的所有质数后续我将给出一些运用案例在计算机科学与数学中,质数是指仅能被1和其本身整除的自然数,例如2、3、5、7、11等。质数在数论和密码学中有着重要的应用。今天,我们将介绍如何使用MATLAB来生成并输出所有质数。什么是质数?质数是大于1的自然数,且只能被1和它自己整除。例如:2、3、5、7、11、13等都是质数。4、6、8、9、10等不是质数,它们都有其他因子。目
- 巧用数论与动态规划破解包子凑数问题
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题目描述小明想知道包子铺用给定的蒸笼规格能凑出多少种无法组成的包子数目。若无法组成的数目无限,输出INF。输入格式第一行为整数NNN(蒸笼种数)接下来NNN行每行一个整数AiA_iAi(每种蒸笼的包子数)输出格式无法凑出的数目个数,若无限则输出INF问题分析关键条件若所有AiA_iAi的最大公约数(GCD)不为1,则无法组成的数目无限。例如,当所有数均为偶数时,无法组成任何奇数。动态规划思路当GC
- 解析数论基础:第二十四章 (s)与L(s,x)的阶估计
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AI大模型企业级应用开发实战计算计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
解析数论基础:第二十四章(s)与L(s,x)的阶估计作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming1.背景介绍1.1问题的由来数论是数学的一个分支,研究整数和它们的性质。在数论中,(s)函数和L(s,x)函数是两个重要的函数,它们在解析数论、数论分析以及许多数学物理领域都有着广泛的应用。特别是在素数分布、素数定理以及黎曼ζ函数的研究中,(s)函数和
- 探索 C++ 中的数论世界:从基础到实践
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一、引言数论作为数学的核心分支,在计算机科学领域展现出强大的生命力。无论是密码学中的RSA加密算法,还是编程竞赛中的算法优化,数论都扮演着不可或缺的角色。C++凭借其高效的性能和底层控制能力,成为实现数论算法的理想选择。本文将带您走进C++数论的世界,从基础概念到实际应用,逐步揭开数论的神秘面纱。二、数论基础概念与C++实现2.1质数判定质数是大于1且只能被1和自身整除的整数。在C++中,我们可以
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题解前言题解部分KPashmakandParmida'sproblem(1800)题目大意题解参考代码LPashmakandGraph(1900)题目大意题解参考代码MLuckyChains(1600)题目大意题解参考代码NManipulatingHistory(1600)题目大意题解参考代码前言KLMN是数据结构(线段树/树状数组)+dp+数论+结论唐题题解部分KPashmakandParmid
- 数论:数学王国的密码学
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在计算机科学的世界里,数论就像是一把神奇的钥匙,能够解开密码学、算法优化、随机数生成等诸多领域的谜题。作为C++算法小白,今天我就带大家一起走进数论的奇妙世界,探索其中的奥秘。什么是数论?数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。在计算机科学中,数论尤其在密码学、算法设计和计算机安全等领域有着广泛的应用。数论中的一些基本概念包括质数、最大公约数、模运算等。数论的基本概念与代码实现质数判定质数是
- 数论专题R1(线性筛专题)
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目录A反素数加强版B约数积函数Ch(n)Dg(n)E神必的函数F球与盒子总结A反素数加强版时空限制1s,32MB问题描述如果一个大于等于1的正整数n,满足所有小于n且大于等于1的所有正整数的约数个数都小于n的约数个数,则n是一个反素数。请你计算不大于n的最大反素数。输入格式第一行输入数据组数T,每组数据输入1个正整数n。输出格式对每组数据,输出不大于n的最大反素数。数据范围1=1)的约数个数为(r
- 为什么哈希加密后破解怎么难?单向函数;密码学的数学原理:从理论到实践
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【“即时取模”的快读】●“即时取模”的快读是一种在输入大整数时直接进行取模运算的优化技术,常用于处理需要大数运算但最终结果需取模的场景(如数论题目)。其核心思想是在逐位读取数字时同步计算模值,避免存储完整的大数。intread(){//fastreadintx=0,f=1;charc=getchar();while(c'9'){//!isdigit(c)if(c=='-')f=-1;c=getch
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- 扩展欧几里得算法简介及代码实现
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信息学竞赛#算法数学基础扩展欧几里得算法裴蜀定理
【扩展欧几里得算法简介】●扩展欧几里得算法(ExtendedEuclideanAlgorithm)是欧几里得算法的扩展版本,不仅能计算两个整数的最大公约数(GCD),还能找到满足贝祖等式(Bézout'sIdentity)ax+by=gcd(a,b)的整数解x和y。它在数论、密码学等领域有重要应用,例如求解模的逆元、求解线性同余方程等。●扩展欧几里得算法求ax+by=gcd(a,b)特解的方法如下
- 《夜深人静写算法》数论篇 - (10) 扩展欧几里得定理
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《夜深人静写算法》数论篇算法初等数论扩展欧几里得定理
前言 通过扩展欧几里得定理,利用扩展欧几里得算法,可以求解线性同余方程。 那么什么是线性同余方程?什么是扩展欧几里得定理?什么是扩展欧几里得算法?接下来的几篇文章会来讲解一下这几个概念。一、扩展欧几里得定理1、定理概述 对于不都为零的整数aaa和b
- 【ICPC】The 2024 ICPC Kunming Invitational Contest E
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RelearnthroughReview#数论#枚举#gcd题目描述Givenanintegersequencea1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1,a2,⋯,anoflengthnnnandanon-negativeintegerkkk,youcanperformthefollowingoperationatmostonce:Choosetwointegerslllan
- 初等数论 --- 同余、欧拉定理、费马小定理、求逆元
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- 初等数论 课堂笔记 第三章 -- 欧拉函数一节的若干练习
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练习计算φ(60)\varphi\left(60\right)φ(60)。解 将606060写成标准分解式60=22×3×560={{2}^{2}}\times3\times560=22×3×5法一(计算过程中出现分式)φ(60)=60×(1−12)(1−13)(1−15)=60×12×23×45=16\varphi\left(60\right)=60\times\left(1-\frac{1}
- 【关于数学】感悟(附学习目录)
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线性代数抽象代数概率论矩阵
一些感悟数学具有艺术美。从某种意义上来说,数学家和画家本质相同,他们都在“刻画”心目中的图景。小时候我总是在思考一个终极问题:数学是什么?我怀念那时我单纯而热烈的执着,此文章就长期记载我对数学的看法吧。2017-2020高中在读数学是不同精巧结构的集合。高中数学竞赛中,不等式/组合数学/数论中充斥着各种“限制下的精巧结构”,使得结构出现了各种各样奇妙的性质。2021-4-14大一在读数学不仅重在结
- NOIP2009提高组.Hankson的趣味题
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目录题目算法标签:数论,最大公约数,最小公倍数,约数思路代码题目200.Hankson的趣味题算法标签:数论,最大公约数,最小公倍数,约数思路因为[x,a0]=b1[x,a_0]=b_1[x,a0]=b1因此xxx一定是b1b_1b1约数,注意到,数据范围是2×1092\times10^92×109如果直接使用试除法计算约数时间复杂度是O(nn)O(n\sqrtn)O(nn)会超时,因此需要进行优
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快速幂:数论-----快速幂-CSDN博客快速幂求逆元:数论----快速幂求逆元-CSDN博客筛质数:筛质数----CSDN博客求组合数I//10万组a,busingnamespacestd;constintN=2010,mod=1e9+7;intc[N][N];voidinit(){for(inti=0;i>n;while(n--){inta,b;cin>>a>>b;coutusingnames
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前言:python中求质数的方法有好几种,这里就讲解时间复杂度最低的算法欧拉筛法,时间复杂度为O(n),这是数论中也是算法比赛中必须掌握的方法。本篇博客还会额外讲解求每个整数的最小质因子,什么是质因子?顾名思义,就是是质数的因子,求这个有什么用呢?下篇博客X的因子链(数论,python)(算术基本定理)(欧拉筛法)会给大家讲解一道例题,在例题中讲解它的用法。思路:线性筛法的整体思路是(代码里有详细
- 解析数论基础:问题的提出和进展
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AI大模型企业级应用开发实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型计算计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
解析数论基础:问题的提出和进展作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming1.背景介绍1.1问题的由来数论,作为数学的一个分支,自古以来就与算法和密码学紧密相连。从古代的算术运算到现代的计算机科学,数论问题始终是算法设计和理论分析的重要基础。随着计算机技术的发展,数论在加密算法、网络安全、计算机图形学、算法优化等领域发挥着越来越重要的作用。1.2
- 安装数据库首次应用
Array_06
javaoraclesql
可是为什么再一次失败之后就变成直接跳过那个要求
enter full pathname of java.exe的界面
这个java.exe是你的Oracle 11g安装目录中例如:【F:\app\chen\product\11.2.0\dbhome_1\jdk\jre\bin】下的java.exe 。不是你的电脑安装的java jdk下的java.exe!
注意第一次,使用SQL D
- Weblogic Server Console密码修改和遗忘解决方法
bijian1013
Welogic
在工作中一同事将Weblogic的console的密码忘记了,通过网上查询资料解决,实践整理了一下。
一.修改Console密码
打开weblogic控制台,安全领域 --> myrealm -->&n
- IllegalStateException: Cannot forward a response that is already committed
Cwind
javaServlets
对于初学者来说,一个常见的误解是:当调用 forward() 或者 sendRedirect() 时控制流将会自动跳出原函数。标题所示错误通常是基于此误解而引起的。 示例代码:
protected void doPost() {
if (someCondition) {
sendRedirect();
}
forward(); // Thi
- 基于流的装饰设计模式
木zi_鸣
设计模式
当想要对已有类的对象进行功能增强时,可以定义一个类,将已有对象传入,基于已有的功能,并提供加强功能。
自定义的类成为装饰类
模仿BufferedReader,对Reader进行包装,体现装饰设计模式
装饰类通常会通过构造方法接受被装饰的对象,并基于被装饰的对象功能,提供更强的功能。
装饰模式比继承灵活,避免继承臃肿,降低了类与类之间的关系
装饰类因为增强已有对象,具备的功能该
- Linux中的uniq命令
被触发
linux
Linux命令uniq的作用是过滤重复部分显示文件内容,这个命令读取输入文件,并比较相邻的行。在正常情 况下,第二个及以后更多个重复行将被删去,行比较是根据所用字符集的排序序列进行的。该命令加工后的结果写到输出文件中。输入文件和输出文件必须不同。如 果输入文件用“- ”表示,则从标准输入读取。
AD:
uniq [选项] 文件
说明:这个命令读取输入文件,并比较相邻的行。在正常情况下,第二个
- 正则表达式Pattern
肆无忌惮_
Pattern
正则表达式是符合一定规则的表达式,用来专门操作字符串,对字符创进行匹配,切割,替换,获取。
例如,我们需要对QQ号码格式进行检验
规则是长度6~12位 不能0开头 只能是数字,我们可以一位一位进行比较,利用parseLong进行判断,或者是用正则表达式来匹配[1-9][0-9]{4,14} 或者 [1-9]\d{4,14}
&nbs
- Oracle高级查询之OVER (PARTITION BY ..)
知了ing
oraclesql
一、rank()/dense_rank() over(partition by ...order by ...)
现在客户有这样一个需求,查询每个部门工资最高的雇员的信息,相信有一定oracle应用知识的同学都能写出下面的SQL语句:
select e.ename, e.job, e.sal, e.deptno
from scott.emp e,
(se
- Python调试
矮蛋蛋
pythonpdb
原文地址:
http://blog.csdn.net/xuyuefei1988/article/details/19399137
1、下面网上收罗的资料初学者应该够用了,但对比IBM的Python 代码调试技巧:
IBM:包括 pdb 模块、利用 PyDev 和 Eclipse 集成进行调试、PyCharm 以及 Debug 日志进行调试:
http://www.ibm.com/d
- webservice传递自定义对象时函数为空,以及boolean不对应的问题
alleni123
webservice
今天在客户端调用方法
NodeStatus status=iservice.getNodeStatus().
结果NodeStatus的属性都是null。
进行debug之后,发现服务器端返回的确实是有值的对象。
后来发现原来是因为在客户端,NodeStatus的setter全部被我删除了。
本来是因为逻辑上不需要在客户端使用setter, 结果改了之后竟然不能获取带属性值的
- java如何干掉指针,又如何巧妙的通过引用来操作指针————>说的就是java指针
百合不是茶
C语言的强大在于可以直接操作指针的地址,通过改变指针的地址指向来达到更改地址的目的,又是由于c语言的指针过于强大,初学者很难掌握, java的出现解决了c,c++中指针的问题 java将指针封装在底层,开发人员是不能够去操作指针的地址,但是可以通过引用来间接的操作:
定义一个指针p来指向a的地址(&是地址符号):
- Eclipse打不开,提示“An error has occurred.See the log file ***/.log”
bijian1013
eclipse
打开eclipse工作目录的\.metadata\.log文件,发现如下错误:
!ENTRY org.eclipse.osgi 4 0 2012-09-10 09:28:57.139
!MESSAGE Application error
!STACK 1
java.lang.NoClassDefFoundError: org/eclipse/core/resources/IContai
- spring aop实例annotation方法实现
bijian1013
javaspringAOPannotation
在spring aop实例中我们通过配置xml文件来实现AOP,这里学习使用annotation来实现,使用annotation其实就是指明具体的aspect,pointcut和advice。1.申明一个切面(用一个类来实现)在这个切面里,包括了advice和pointcut
AdviceMethods.jav
- [Velocity一]Velocity语法基础入门
bit1129
velocity
用户和开发人员参考文档
http://velocity.apache.org/engine/releases/velocity-1.7/developer-guide.html
注释
1.行级注释##
2.多行注释#* *#
变量定义
使用$开头的字符串是变量定义,例如$var1, $var2,
赋值
使用#set为变量赋值,例
- 【Kafka十一】关于Kafka的副本管理
bit1129
kafka
1. 关于request.required.acks
request.required.acks控制者Producer写请求的什么时候可以确认写成功,默认是0,
0表示即不进行确认即返回。
1表示Leader写成功即返回,此时还没有进行写数据同步到其它Follower Partition中
-1表示根据指定的最少Partition确认后才返回,这个在
Th
- lua统计nginx内部变量数据
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lua nginx 统计
server {
listen 80;
server_name photo.domain.com;
location /{set $str $uri;
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local url = ngx.var.uri
local res = ngx.location.capture(
- java-11.二叉树中节点的最大距离
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import java.util.ArrayList;
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/*
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- Netty源码学习-ReadTimeoutHandler
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javanetty
ReadTimeoutHandler的实现思路:
开启一个定时任务,如果在指定时间内没有接收到消息,则抛出ReadTimeoutException
这个异常的捕获,在开发中,交给跟在ReadTimeoutHandler后面的ChannelHandler,例如
private final ChannelHandler timeoutHandler =
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- jquery验证上传文件样式及大小(好用)
cngolon
文件上传jquery验证
<!DOCTYPE html>
<html>
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<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
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- 浏览器兼容【转】
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css浏览器IE
浏览器兼容问题一:不同浏览器的标签默认的外补丁和内补丁不同
问题症状:随便写几个标签,不加样式控制的情况下,各自的margin 和padding差异较大。
碰到频率:100%
解决方案:CSS里 *{margin:0;padding:0;}
备注:这个是最常见的也是最易解决的一个浏览器兼容性问题,几乎所有的CSS文件开头都会用通配符*来设
- Shell特殊变量:Shell $0, $#, $*, $@, $?, $$和命令行参数
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shell$#$?特殊变量
前面已经讲到,变量名只能包含数字、字母和下划线,因为某些包含其他字符的变量有特殊含义,这样的变量被称为特殊变量。例如,$ 表示当前Shell进程的ID,即pid,看下面的代码:
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特殊变量列表 变量 含义 $0 当前脚本的文件名 $n 传递给脚本或函数的参数。n 是一个数字,表示第几个参数。例如,第一个
- 程序设计KISS 原则-------KEEP IT SIMPLE, STUPID!
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翻到一本书,讲到编程一般原则是kiss:Keep It Simple, Stupid.对这个原则深有体会,其实不仅编程如此,而且系统架构也是如此。
KEEP IT SIMPLE, STUPID! 编写只做一件事情,并且要做好的程序;编写可以在一起工作的程序,编写处理文本流的程序,因为这是通用的接口。这就是UNIX哲学.所有的哲学真 正的浓缩为一个铁一样的定律,高明的工程师的神圣的“KISS 原
- android Activity间List传值
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第一个Activity:
import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;import android.app.Activity;import android.content.Intent;import android.os.Bundle;import a
- tomcat 设置java虚拟机内存
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常见的内存溢出有以下两种:
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- Android 数据库事务处理
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使用SQLiteDatabase的beginTransaction()方法可以开启一个事务,程序执行到endTransaction() 方法时会检查事务的标志是否为成功,如果程序执行到endTransaction()之前调用了setTransactionSuccessful() 方法设置事务的标志为成功则提交事务,如果没有调用setTransactionSuccessful() 方法则回滚事务。事
- Java 打开浏览器
hw1287789687
打开网址open浏览器open browser打开url打开浏览器
使用java 语言如何打开浏览器呢?
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- ReplaceGoogleCDN:将 Google CDN 替换为国内的 Chrome 插件
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由于众所周知的原因,只需替换一个域名就可以继续使用Google提供的前端公共库了。 同样,通过script标记引用这些资源,让网站访问速度瞬间提速吧
- 进程VS.线程
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线程
资料来源:
http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/001397567993007df355a3394da48f0bf14960f0c78753f000 1、Apache最早就是采用多进程模式 2、IIS服务器默认采用多线程模式 3、多进程优缺点 优点:
多进程模式最大
- Linux下安装MemCached
字符串
memcached
前提准备:1. MemCached目前最新版本为:1.4.22,可以从官网下载到。2. MemCached依赖libevent,因此在安装MemCached之前需要先安装libevent。2.1 运行下面命令,查看系统是否已安装libevent。[root@SecurityCheck ~]# rpm -qa|grep libevent libevent-headers-1.4.13-4.el6.n
- java设计模式之--jdk动态代理(实现aop编程)
Supanccy2013
javaDAO设计模式AOP
与静态代理类对照的是动态代理类,动态代理类的字节码在程序运行时由Java反射机制动态生成,无需程序员手工编写它的源代码。动态代理类不仅简化了编程工作,而且提高了软件系统的可扩展性,因为Java 反射机制可以生成任意类型的动态代理类。java.lang.reflect 包中的Proxy类和InvocationHandler 接口提供了生成动态代理类的能力。
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- Spring 4.2新特性-对java8默认方法(default method)定义Bean的支持
wiselyman
spring 4
2.1 默认方法(default method)
java8引入了一个default medthod;
用来扩展已有的接口,在对已有接口的使用不产生任何影响的情况下,添加扩展
使用default关键字
Spring 4.2支持加载在默认方法里声明的bean
2.2
将要被声明成bean的类
public class DemoService {