NOIP2015提高组 跳石头

NOIP2015提高组 跳石头

题目描述
    一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。
    为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
输入输出格式
    输入格式：
    第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
    接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。
    输出格式：
    输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
    输入样例：
    25 5 2 
    2
    11
    14
    17 
    21
    输出样例：
    4
说明：
    输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
    另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

    对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

分析：求最小最大问题，首选二分搜索。通过二分法选定一个长度mid，统计至少移动多少个石头（ans个）使得剩余的石头之间的距离都大于mid，然后根据ans和m的大小关系确定下一步的二分搜索区域。

#include 
#include 
using namespace std;
#define N 50005
int l, n, m, dis[N];

int get_i(){
	int ans = 0;
	char ch = getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9')
		ch = getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9'){
		ans = ans*10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}	
	return ans;
}

// 求最多拿掉多少个石头（ans）后，使得所有剩余石头之间的距离大于mid
int judge(int mid){
	int i, pre = 0, ans = 0;	
	for(i=1; i<=n+1; i++){
		if(dis[i] - pre < mid){ // 拿掉第i个石头 
			ans ++;
			if(ans > m)
				return 1;
		}			
		else					// 保留第i个石头 
			pre = dis[i];
	}	
	return 0;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int i, left, right, mid;

	l = get_i(), n = get_i(), m = get_i();
	dis[0] = 0;
	for(i=1; i<=n; i++){
		dis[i] = get_i();				
	}
	dis[n+1] = l;
	left = 0, right = l;
	
	while(left<=right){
		mid = (left + right) >> 1;
		if(judge(mid))   // 长度过大，在较小的范围内继续搜索 
			right = mid - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}
	
	cout<< left - 1<