2020牛客暑期多校训练营（第四场）

题目：H.Harder Gcd Problem

分析：

先找出每个数的最大质因数，将最大质因数相同的放在一个集合中，从后往前遍历每一个集合，如果该集合大小>=2并且大小为偶数，则可以两两配对，若为奇数，设该质因数为p，将2p放入质因数为2对应的集合中。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
#define print(i) cout << "debug: " << i << endl
#define close() ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int maxp[maxn], vis[maxn], p[maxn];
int cnt;
vector<int> v[maxn];
vector<pair<int, int> > res;

void init()
{
    for(int i = 2; i < maxn; i++)
        if(!vis[i])
        {
            p[++cnt] = i;
            for(int j = i; j < maxn; j += i)
                maxp[j] = i, vis[j] = 1;
        }
}

int main()
{
    init();
    int t; cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n; cin >> n;
        for(int i = 1; i <= cnt; i++)
            v[p[i]].clear();
        res.clear();
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            v[maxp[i]].push_back(i);
        for(int i = cnt; i >= 2; i--)
            if(v[p[i]].size() > 1)
            {
                if(v[p[i]].size() & 1)
                {
                    v[2].push_back(v[p[i]][1]);
                    v[p[i]].erase(v[p[i]].begin() + 1);
                }
                for(int j = 1; j < v[p[i]].size(); j += 2)
                    res.push_back(make_pair(v[p[i]][j - 1], v[p[i]][j]));
            }
        for(int j = 1; j < v[2].size(); j += 2)
            res.push_back(make_pair(v[2][j - 1], v[2][j]));
        cout << res.size() << endl;
        for(int i = 0; i < res.size(); i++)
            printf("%d %d\n", res[i].first, res[i].second);
    }
}