POJ 1845 Sumdiv 【推公式 | 逆元】

题意： 

          求 a^b 所有因子和。

题解：

        a={p1^x1*p2^x2.....pn^xn}

        sum(a^b)= (p1^0+p1^1+...+p1^x1).......;

        就是算多个等比数列和。

       等比数列求和公式 (a^n+1-1)/(a-1)

       除法需要逆元，

      逆元如果余数c和除数b不大 可以直接

       a/b%modc =a%(b*c)/b%c;

       除了逆元还有种二分求解的方法，每次整个能从一半推出，分奇偶。

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxs=1e7+10;
const int inf=0xfffff;
const ll mod=9901;
ll a,b,c;
int tot_p=0;
int p[maxn];
bool v[maxn];
void init(){
    v[1]=true;
    for(int i=2;i1){
        if((a-1)%mod==0) ans=ans*(kru(a,b+1,mod*(a-1))/(a-1))%mod;
        else ans=ans*(kru(a,b+1,mod)-1)*kru(a-1,mod-2,mod)%mod;
    }
    printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
    return 0;
}