HDU 1214-圆桌会议

圆桌会议

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Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

 

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

 

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

 

Sample Input

4 5 6

 

Sample Output

2 4 6

分析：

题中说的与初始状态相反，即对于每一个人，原来在它左边的人现在在他的右边，原来在他右边的人，现在在他的左边，因为坐姿是一个圆，我们先来想如果是一条直线的话，我们是不是应该固定好最后一个点的位置，将倒数第二个点移动到最后一个点的右边，再将倒数第三个点移动到倒数第二数移动到最后边，然后以此类推，如果这是一个递增序列，那么现在移动完之后就成了一个递减序列，想一下是不是这时候，对于每一个人来说，原来在他右边得人，现在在他的左边，原先在他左边的人，现在在他的右边

那再来看看本题，是一个圆，是不是我们也阔以将它划分为几个直线来求呢，那划分成几个直线来求最合适呢，假设我们分成四份，效果如下：

这样是不是就将每一份的序列倒过来之后就改变了序列的位置呢~，我们再看看分成两份的话呢：

这样一分，就可以连接起来了，将一个圆的序列分成两份，然后各自将各自的序列颠倒过来就成了，而对于每一个直线序列，颠倒过来的的次数的求法，假设我们有 4 的点，最后一个点不动的话，其他三个点来移动就是1+2+3，也就是n*(n-1)/2;

2333333,如此一来就很嗨皮啦。。。

#include 
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,m;
    int sum;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        n=t/2;
        m=t-n;
        sum=n*(n-1)/2+m*(m-1)/2;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}