均分纸牌（贪心）

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

题解

这还像是以前很久一道NOIP提高组的题目了

题意理解起来还是没有问题的

做出来其实也比较容易

因为题目给定了肯定是存在最优解的

所以我们先将所有的牌都统计起来再判断每一堆牌到底要几张牌（就是求平均数）

从第一组开始只要这一组的牌数不等于这个平均数

我们就可以将这一堆牌减去平均数

（不论正负，正负不影响最优解,至于为什么自己可以思考一下）

将差值移交给下一组处理，同时步数加一

最后将步数输出就是答案

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,card[105],ave,step;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&card[i]),ave+=card[i];
    ave=ave/n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(ave==card[i]) continue;
        card[i+1]+=card[i]-ave,step++;
    }
    printf("%d\n",step);
    return 0;
}