自然数：一场远古的“饥饿游戏”

「导语」：0、1、2、3、4、5、6……被称为自然数。自然数为什么自然呢？它们有什么特点呢？让我们回到原始人河谷探一探究竟吧。

在远古的河谷里毗邻住着两位原始人。他们有着不同的身份：一位猎人；一位采摘者。

河谷两岸的草丛中住着棕毛兔，它们是猎人的捕猎对象。每天，在棕毛兔和猎人之间进行着生命的赛跑，对棕毛兔而言，输赢意味着生死，对猎人而言，成败意味着饱食还是挨饿。除了技术以外，很多时候运气是这场较量的仲裁者，有时猎人一无所获，有时又满载而归。

采摘者就不那么靠运气了，他靠的是知识的积累，他在日积月累的实践中辨别出河谷两岸的山上哪些果子是好吃又安全的，哪些果子不好吃，但是安全无毒，哪些果子是有毒的，绝对不能碰。

猎人在日复一日的实践中，渐渐产生了一个模糊而又急迫的问题：要想不饿肚子的话，一天需要捕多少兔子呢？他在自己居住的山洞里摆放了一块青灰色的大石板，又找了一些小块片状的彩色石头，如果今天捕到一只兔子，他就在青灰色的大石板上划上一竖，如果捕到两只兔子，就划下两竖，运气好的时候，他一天可以划上好几竖呢！

大石板挺大，猎人在划完第一天的竖之后，第二天就在第一天的下面划新的竖，有时猎人躺在山洞里，看着大石板上的竖，感觉格外满足，但有时也只能盯着大石板上的竖感受格外的饥饿。

渐渐地，在饱餐和挨饿的反复循环中，猎人意识到如果当天的青石板上划了两竖，就可以避免挨饿，但是呢，捕猎有很大的不确定性，所以每天还是要尽可能的保证捕猎时间，尽可能多的去捕获棕毛兔，在青石板上划上足够多的竖，那样的话，在运气不大好的时候，可以吃一些存货，也不至于挨饿。但是，夏天，被猎杀的棕毛兔的储藏是一个很大的问题，第二天，兔肉可就坏了呀。此时，猎人想到了他的邻居——采摘者。

猎人在夏天的某一个傍晚，踩着绯红的晚霞，来到隔壁山洞，找到了背着满篓果子回家的采摘者。于是一场“划时代”的对话就此展开：

?️猎人：嗨！我的邻居，今天的收成很不错呀！

?采摘者：是啊，你总是能够在夏日的河谷山中找到足够多的果子！

?️猎人：棕毛兔总是拼命的跑，而果子总是在树枝端等着你呢。你一天需要吃多少果子呢？这一篓里面有多少呢？

?采摘者：夏天总是吃不完，冬天就比较吃紧，什么是多少呢？

于是猎人把在大青灰色石板上划竖线来代表捕到的棕毛兔的多少这件事情告诉了采摘者，同时找来一块大青石板和一些彩色的小石头，然后从采摘者的篓中取出三只果子，在青石板上划下了三竖。

?️猎人说道：“老弟，你瞧这就是我的方法。”

?采摘者：“谢谢老兄，这样我就可以知道这一篓里面有多少果子了，嗯，我可以试一下，看看一天吃多少果子就够了，剩余的果子，我就可以留在之后吃了，而且我终于可以知道一篓果子可以吃几天了呢。”

?️猎人：“对呀，果子可比兔肉容易保存多了。”猎人的脸上，出现了一丝艳羡和为难。

?采摘者看出了猎人的欲言又止，于是问道：“老兄不会是专门过来教我搞清楚果子的多少和做计划的吧？有什么就直接说吧。”

?️看着采摘者真诚的大眼睛，猎人不好意思的说道：“是这样哈，我有时一天能捕到4只兔子，有时一天下来又一无所获，我一天会吃掉两只兔子，老弟也知道，夏天兔肉很难保存，所以，你看看，我能不能用兔肉来换一些你的果子呢，这样既不会浪费，也不会挨饿，而且对咱俩来说也是营养均衡，有利健康嘛。”

?采摘者听完，莞尔道：“其实我也早有用果子来换老哥的兔肉的想法呢，只是你也知道，我之前过得很糊涂，完全没有“多少”“数量”的概念呢，所以也就无从谈起啦。现在我也能用划竖线的方法来给果子计数了。咱们商量一下多少个果子换一只棕毛兔吧。”

?️猎人拍掌道：“太好了！老弟，你看我的棕毛兔比较肥大，你的果子也不小，我用一只棕毛兔换你10个果子，怎么样？”

?采摘者爽快道：“没问题，就这样定了！”

……

猎人因为捕猎的不确定性，产生了对每天捕获到的猎物进行计数的需求，一竖代表1，两竖代表2，也就是逐渐产生了1，2，3，4，5，6……。用来计数的，在人类的生产实践中自然而然产生的数，就是我们现在讲的自然数。如果把0也算上，那么自然数也可被称为非负整数。自然数的特点是有序性和无限性。有序性指的是自然数是有大小、顺序的，从左往右依次增大，每往右一位，总是增大1。自然数的无限性指的是自然数从左往右依次增大，并没有尽头，也就是说没有最大的自然数这一说法。

因为兔肉在夏天的储存问题，猎人找到了采摘者，在教会采摘者计数之后，猎人和采摘者又商定了兔肉和果子交换时的数量比，也就产生了早期的“物物交换”，这可是经济学的话题呢，有兴趣的同学可以去阅读更多的相关资料哦。不过，“交换”的前提是“计数”，这一点应该是无误的。