2019年杭电多校第二场 HDU-6602 Longest Subarray （线段树，思维）

题目链接：HDU 6602 Longest Subarray

题意：先给你三个数n，c，k，然后给你n个数  a[1],a[2],a[3]...a[n]     其中    

让你求出一个子区间  [l,r]  对于1~c中的每个数  在这个区间内要么不出现  要么出现次数大于等于k次，让你求最长的那个区间

分析：

因为是最长子区间，所以对于任意一个右端点R = i  找到满足条件的最远的左端点L就好了

当R=i  时  t[L] = m  ,代表  1~c中  有m个数 满足条件的  左端点是L  只有当m==c 时L才是R = i满足条件的左端点

所以对于满足条件的左端点  让t[L]++  ，每次只需要找到最小的L使得  t[L]  == c， 然后取最长的区间即可

思路：

当k等于1的时候  显然长度为n

讨论k>1的情况

先用向量v[x]  存一下 x 这个数所在的所有位置

 

对于每一个位置（相当于[i,i] 区间），满足条件的数一定都是c-1个   因为其他的数出现次数为0，（a[i]出现次数为1） 所以建树的时候，先把所有的点的满足条件的个数设置为c-1；

对于在pos位置的数x  可以对两个区间有贡献，

1、一个是  [ v[x][pos-1]+1, v[x][pos]-1 ] 

v[x][pos-1]   代表前一个x出现的位置  则 [ v[x][pos-1]+1, v[x][pos]-1 ]   这个区间里x出现的次数为0   

由于v[x][pos]位置添加了x所以这个区间  [ v[x][pos-1]+1, v[x][pos] ]   就有了一个x   不满足x出现的个数大于等于k 

所以区间的  t[]--

 2、一个是 [ v[x][pos-k]+1, v[x][pos-k+1] ] 

如果pos是大于等于k的   则说明从v[x][pos-k]+1  这个位置开始  到v[x][pos-k+1]这个位置的左端点L是满足条件的   则t[] ++

 

线段树的话具体就是维护最大值，每次找最大值的为C的子树，左右子树最大值都是C，那就往左子树找，这样就能找到最远的可行左端点。

涉及区间修改就要用到线段树的懒标记了，具体看代码。

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;

const int maxn = 5e5+5;
struct Tree{
    int l,r;
    int val;//满足条件的数的个数
    int lazy; 
}tree[maxn<<2];

int n,c,k,ans;

void pushup(int cur) {
    tree[cur].val = max(tree[cur<<1].val,tree[cur<<1|1].val);
}

void build(int l,int r,int cur) {
    tree[cur].l=l;
    tree[cur].r=r;
    tree[cur].lazy=0;
    tree[cur].val=c-1;//初始都设置为c-1
    if(l==r)return ;
    int mid = l + r >> 1;
    build(l,mid,cur<<1);
    build(mid+1,r,cur<<1|1);
}

void pushdown(int cur) {
    if(tree[cur].lazy != 0) {//注意是+=
        tree[cur<<1].val +=tree[cur].lazy;
        tree[cur<<1|1].val +=tree[cur].lazy;
        tree[cur<<1].lazy +=tree[cur].lazy;
        tree[cur<<1|1].lazy +=tree[cur].lazy;
        tree[cur].lazy = 0;
    }
}

void update(int cur,int a,int b,int val) {
    if(a<=tree[cur].l && tree[cur].r <= b) {
        tree[cur].val+=val;
        tree[cur].lazy+=val;
        return ;
    }
    pushdown(cur);
    int mid = tree[cur].l + tree[cur].r >> 1;
    if(b<=mid) {
        update(cur<<1,a,b,val);
    }
    else if(a>mid) {
        update(cur<<1|1,a,b,val);
    }
    else {
        update(cur<<1,a,b,val);
        update(cur<<1|1,a,b,val);
    }
    pushup(cur);
}

int query(int cur) {
    if(tree[cur].l ==tree[cur].r ) {
        return tree[cur].l;//如果找到了，返回左端点
    }
    pushdown(cur);
    if(tree[cur<<1].val == c) return query(cur<<1);
    else if(tree[cur<<1|1].val==c) return query(cur<<1|1);
    else return -1;//如果以上都不满足返回-1
}
vector v[maxn];//存下标
int a[maxn];
int cnt[maxn];//对于每个数x，已经到了哪个位置了
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&c,&k)) {
        for(int i=1;i<=c;i++)v[i].clear(),cnt[i]=0;
        for(int i=1;i<=c;i++)v[i].pb(0);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            v[a[i]].pb(i);
        }
        if(k==1) {//特判一下
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        build(1,n,1);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)  {
            int x = a[i];
            int pos = ++cnt[x]; 
            if(v[x][pos-1]+1<=v[x][pos]-1) update(1,v[x][pos-1]+1,v[x][pos]-1,-1);//这里的if判断保证区间存在
            if(pos>=k) update(1, v[x][pos-k]+1,v[x][pos-k+1], 1);
            int temp = query(1);
            if(temp!=-1)
                ans = max(ans ,i-temp+1);
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

数据水了，错误的尺取方法也水过了，下面附赠错误代码和找到的特殊样例

输入

17 9 2

6 7 8 9 1 1 2 2 3 3 7 5 4 6 7 8 9

输出

6

错误输出了0

 

 

 

/*
就是设定一个l，r，先让r从坐到右走，知道当前这个位置的数字出现的总次数小于k说明r这个位置的这种数字肯定不包含在结果的区间内，然后 在移动l  更新答案 

用了map  第一维存的是 数字出现的次数，   第二维存的是  当前有多少个数出现了这个次数

比如 mp[a] = b;   代表了 出现a次的数字 有b个
*/
#include  
#include