51nod 1393 0和1相等串 (连续区间)

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

1011

Output示例

2

思路：

(1) 最简单的想法就是遍历所有的子串，之后判断该子串是否满足条件

     N^2子串，每个子串扫一遍判断0、1是否出现的次数相等，复杂度为O(N^3)

     稍加思考就会发现， 如果一个长度为n的子串满足条件，加么这n个元素的和 加起来一定=(n/2) 

     这样在循环的过程中，增量加就可以了，不需要每个子串从头计算，复杂度降为O(N^2);

     伪码：

     输入 A[N]

 

View Code 

 

 (2) 还有没有办法进一步降低算法的复杂度呢？

      问了一下姚神，得到了这样一种巧妙的解法：定义一个数据B[N]， B[i]表示从A[0...i]中 num_of_0 - num_of_1，0的个数与1的个数的差

      那么如果A[i] ~ A[j]是符合条件的子串，一定有 B[i] == B[j]，因为中间的部分0、1个数相等，相减等于0。 只需要扫一遍A[N]就能把B[N]构造出来了。

      这样问题就转换成了求 距离最远的一对数，使得B[i] == B[j]，因为B[i]的范围一定是[-N,N]，-N到N的范围都存起来，这样每扫到B[i]，查数就行了。

      其实代码真的非常简单，一个循环就搞定了，这就是算法和思考的乐趣:) 

此处有两种解法：：

#include
#include
#include
#include
#include

开个数组维护一下前面的数字

#include
#include
#include
#define LEN 1000001
int v[LEN*2];
char s[LEN];
int main()
{
    int len,dis=0,ret=0;
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    memset(v,-1,sizeof(v));
    for(int i=0;i