Gatevin
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ZOJ 2112 Dynamic Rankings 树状数组套主席树 单点修改求动态区间第K大

题目大意：

就是给出一个数列之后进行两种操作：

1. 询问从第l个数到第r个数中的第k小的数

2. 修改某个位置的数为t


大致思路：

主席树学习第二题...

就是对原序列建立主席树然后用树状数组来维护另外一颗主席树来表示原主席树的变化

因为每次修改都会导致需要修改一整段线段树, 那么考虑用树状数组维护, 每个位置都是一颗线段树, 这些线段树的前缀和就是对应位置的变化, 在递归查询的时候考虑这些和和原主席树的和即可


代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  29648 KB     Time  :  170 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2015/9/9 21:45:45
 * File Name: BIT_ChairTree.cpp
 */
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

/*
 * 树状数组套主席树动态求区间第K大
 * 支持操作为单点修改
 * 首先对于原来的序列建立主席树
 * 考虑用树状数组维护一堆线段树代表发生在主席树上的变化, 当修改一个点的值的时候, 利用树状数组对一段线段树
 * 在每次询问的时候就是在原来的主席树的基础上机上由树状数组维护的这写变化情况即可
 * 由于只建立了两颗主席树, 空间复杂度在O(nlongn)级别
 * 初始建立主席树的时间复杂度是O(nlogn), 对于每次查询, 回答的时间复杂度是O((logn)^2)
 * 整体的时间复杂度是O(nlogn + m*(logn)^2)
 */

#define maxn 60010
#define maxm 10010

namespace ChairTree
{
    struct Node
    {
        int ls, rs, w;
        Node(){ ls = rs = w = 0; }
    };
    Node T[maxn * 20 * 2];
    int a[maxn];//需要处理的数组
    int rooto[maxn];//原数组建立的主席树
    int root[maxn];//树状数组维护的主席树
    int sz;//当前总结点数(包括树状数组维护的和原本的)
    int N;//所有数值离散之后的范围是[1, N];
    
    struct Op//操作
    {
        int type, l, r, k;
        Op(){ type = l = r = k = 0; }
    };
    Op op[maxm];
    
    int n, m;
    vector Ql, Qr;
    vector disc;//离散化用的
    
    int lowbit(int x)
    {
        return -x & x;
    }
    
    void build(int &i, int l, int r, int x)
    {
        T[++sz] = T[i];
        i = sz;
        T[i].w++;
        if(l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(x <= mid) build(T[i].ls, l, mid, x);
        else build(T[i].rs, mid + 1, r, x);
    }
    
    void insert(int &i, int l, int r, int x, int flag)
    {
        if(i == 0)
        {
            T[++sz] = T[i];
            i = sz; 
        }
        T[i].w += flag;
        if(l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(x <= mid) insert(T[i].ls, l, mid, x, flag);
        else insert(T[i].rs, mid + 1, r, x, flag);
    }
    
    void BIT_insert(int pos, int x, int flag)//将pos位置修改, flag == -1表示擦去x, 否则表示添上x
    {
        for(int i = pos; i <= N; i += lowbit(i))
            insert(root[i], 1, N, x, flag);
        return;
    }
    
    int ST_query(vector Q1, vector Q2, int l, int r, int k)
    {
        if(l == r) return l;
        int c = 0;
        int mid = (l + r) >> 1;
        for(int i = 0, sz = Q1.size(); i < sz; i++) c -= T[T[Q1[i]].ls].w;
        for(int i = 0, sz = Q2.size(); i < sz; i++) c += T[T[Q2[i]].ls].w;
        for(int i = 0, sz = Q1.size(); i < sz; i++) Q1[i] = (c >= k ? T[Q1[i]].ls : T[Q1[i]].rs);
        for(int i = 0, sz = Q2.size(); i < sz; i++) Q2[i] = (c >= k ? T[Q2[i]].ls : T[Q2[i]].rs);
        if(c >= k) return ST_query(Q1, Q2, l, mid, k);
        else return ST_query(Q1, Q2, mid + 1, r, k - c);
    }
    
    int query(int l, int r, int k)
    {
        Ql.clear(), Qr.clear();
        Ql.push_back(rooto[l - 1]);
        Qr.push_back(rooto[r]);
        for(int i = l - 1; i > 0; i -= lowbit(i)) Ql.push_back(root[i]);
        for(int i = r; i > 0; i -= lowbit(i)) Qr.push_back(root[i]);
        return ST_query(Ql, Qr, 1, N, k);
    }
    
    int find(int x)
    {
        return lower_bound(disc.begin(), disc.end(), x) - disc.begin() + 1;
    }
    
    
    void solve()
    {
        int cas;
        scanf("%d", &cas);
        while(cas--)
        {
            sz = 0;
            memset(rooto, 0, sizeof(rooto));
            memset(root, 0, sizeof(root));//?
            disc.clear();
            scanf("%d %d", &n, &m);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                scanf("%d", a + i);
                disc.push_back(a[i]);
            }
            char s[4];
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                scanf("%s", s);
                if(s[0] == 'Q')
                {
                    op[i].type = 1;
                    scanf("%d %d %d", &op[i].l, &op[i].r, &op[i].k);
                }
                else
                {
                    op[i].type = 0;
                    scanf("%d %d", &op[i].l, &op[i].r);
                    disc.push_back(op[i].r);
                }
            }
            sort(disc.begin(), disc.end());
            disc.resize(N = unique(disc.begin(), disc.end()) - disc.begin());
            
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                rooto[i] = rooto[i - 1];
                build(rooto[i], 1, N, find(a[i]));
            }
            
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                if(op[i].type == 1)
                {
                    int ans = query(op[i].l, op[i].r, op[i].k);
                    printf("%d\n", disc[ans - 1]);
                }
                else//将a[op[i].l]改为op[i].r
                {
                    BIT_insert(op[i].l, find(a[op[i].l]), -1);
                    BIT_insert(op[i].l, find(op[i].r), 1);
                    a[op[i].l] = op[i].r;
                }
            }
        }
    }
};

int main()
{
    ChairTree::solve();
    return 0;
}


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  • [房地产与大数据]房地产数据挖掘系统 comsci 数据挖掘
           随着一个关键核心技术的突破,我们已经是独立自主的开发某些先进模块,但是要完全实现,还需要一定的时间...        所以,除了代码工作以外,我们还需要关心一下非技术领域的事件..比如说房地产     &nb
  • 数组队列总结 沐刃青蛟 数组队列
          数组队列是一种大小可以改变，类型没有定死的类似数组的工具。不过与数组相比，它更具有灵活性。因为它不但不用担心越界问题，而且因为泛型（类似c++中模板的东西）的存在而支持各种类型。      以下是数组队列的功能实现代码：   import List.Student; public class
  • Oracle存储过程无法编译的解决方法 IT独行者 oracle存储过程　
    今天同事修改Oracle存储过程又导致2个过程无法被编译，流程规范上的东西，Dave 这里不多说，看看怎么解决问题。   1.     查看无效对象 XEZF@xezf(qs-xezf-db1)> select object_name,object_type,status from all_objects where status='IN
  • 重装系统之后oracle恢复 文强chu oracle
    前几天正在使用电脑，没有暂停oracle的各种服务。 突然win8.1系统奔溃，无法修复，开机时系统 提示正在搜集错误信息，然后再开机，再提示的无限循环中。 无耐我拿出系统u盘 准备重装系统，没想到竟然无法从u盘引导成功。 晚上到外面早了一家修电脑店，让人家给装了个系统，并且那哥们在我没反应过来的时候， 直接把我的c盘给格式化了 并且清理了注册表，再装系统。 然后的结果就是我的oracl
  • python学习二（ 一些基础语法） 小桔子 pthon基础语法
    紧接着把！昨天没看继续看django 官方教程，学了下python的基本语法 与c类语言还是有些小差别： 1.ptyhon的源文件以UTF-8编码格式 2. /   除 结果浮点型 //  除 结果整形 %   除 取余数 *   乘 **  乘方 eg 5**2 结果是5的2次方25 _&
  • svn 常用命令 aichenglong SVN版本回退
    1 svn回退版本   1)在window中选择log,根据想要回退的内容,选择revert this version或revert chanages from this version 两者的区别:   revert this version:表示回退到当前版本(该版本后的版本全部作废)   revert chanages from this versio
  • 某小公司面试归来 alafqq 面试
    先填单子，还要写笔试题，我以时间为急，拒绝了它。。时间宝贵。 老拿这些对付毕业生的东东来吓唬我。。 面试官很刁难，问了几个问题，记录下； 1，包的范围。。。public,private,protect. --悲剧了 2，hashcode方法和equals方法的区别。谁覆盖谁.结果，他说我说反了。 3，最恶心的一道题，抽象类继承抽象类吗？（察，一般它都是被继承的啊） 4，stru
  • 动态数组的存储速度比较 集合框架 百合不是茶 集合框架
    集合框架： 自定义数据结构(增删改查等) package 数组; /** * 创建动态数组 * @author 百合 * */ public class ArrayDemo{ //定义一个数组来存放数据 String[] src = new String[0]; /** * 增加元素加入容器 * @param s要加入容器
  • 用JS实现一个JS对象，对象里有两个属性一个方法 bijian1013 js对象
    <html> <head> </head> <body> 用js代码实现一个js对象，对象里有两个属性，一个方法 </body> <script> var obj={a:'1234567',b:'bbbbbbbbbb',c:function(x){
  • 探索JUnit4扩展：使用Rule bijian1013 java单元测试JUnitRule
            在上一篇文章中，讨论了使用Runner扩展JUnit4的方式，即直接修改Test Runner的实现(BlockJUnit4ClassRunner)。但这种方法显然不便于灵活地添加或删除扩展功能。下面将使用JUnit4.7才开始引入的扩展方式——Rule来实现相同的扩展功能。 1. Rule       &n
  • [Gson一]非泛型POJO对象的反序列化 bit1129 POJO
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  • java设计模式之单例模式 chicony java设计模式
    在阎宏博士的《JAVA与模式》一书中开头是这样描述单例模式的： 　　作为对象的创建模式，单例模式确保某一个类只有一个实例，而且自行实例化并向整个系统提供这个实例。这个类称为单例类。 单例模式的结构 　　单例模式的特点： 单例类只能有一个实例。 单例类必须自己创建自己的唯一实例。 单例类必须给所有其他对象提供这一实例。 　　饿汉式单例类   publ
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    <!--javascript取当月最后一天--> <script language=javascript> var current = new Date(); var year = current.getYear(); var month = current.getMonth(); showMonthLastDay(year, mont
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    android:autoLink    设置是否当文本为URL链接/email/电话号码/map时，文本显示为可点击的链接。可选值(none/web/email/phone/map/all)  android:autoText    如果设置，将自动执行输入值的拼写纠正。此处无效果，在显示输入法并输
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