CodeForces 652F. Ants on a Circle

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/652/F

思路

题意是说一个环上有几只蚂蚁，有各自的运动方向，然后蚂蚁碰撞会立刻改变方向，问你t秒之后各个蚂蚁的位置。

这是一个经典的蚂蚁碰撞问题。

有两点重要结论：

首先，蚂蚁碰撞可以视作没有碰撞，穿过去了，不过编号会发生改变。

其次，蚂蚁的相对位置不变。

所以，t秒之后，蚂蚁的分布我们很容易就可以计算出来，然后只要确定一只蚂蚁的编号，因为相对顺序不变，就能推出所有蚂蚁的位置。

官方题解好像是，先m秒m秒来，最后剩下的再模拟。很麻烦。

然后翻了翻AC代码，发现一种很简洁的思路。

因为相对位置不变，所以，蚂蚁每向右穿过0线一次，从0开始数第一个蚂蚁就向后顺移一位；每向左穿过0线一次，就正移一位。所以只要统计每只蚂蚁穿过0线的次数即可，十分神奇。

AC代码

#include 
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#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof(x))
typedef long long ll;
const int N = 300000 + 100;
int state[N], pos[N], dir[N], ans[N];
int main()
{
    int n, m;
    ll t;
    scanf("%d%d%I64d", &n, &m, &t);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        char s[5];
        scanf("%d%s", &pos[i], s);
        pos[i]--;
        if (s[0] == 'R')dir[i] = 1;
        else dir[i] = -1;
        state[i] = i;
    }
    sort(state, state + n, [&](int a, int b) {
        return pos[a] < pos[b];
    });
    int offset = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (dir[i] == 1)
        {
            offset = (offset - ((pos[i] + t) / m)) % n;
        }
        else
        {
            offset = (offset - ((pos[i] - t - m + 1) / m)) % n;
        }
        pos[i] = (((pos[i] + dir[i] * t) % m) + m) % m;
    }
    offset = (offset + n) % n;
    rotate(state, state + offset, state + n);
    sort(pos, pos + n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)ans[state[i]] = pos[i] + 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (i)printf(" ");
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}