CF - 474 - D. Flowers（dp）

题意：一个兔子要吃红萝卜和白萝卜（排成一排），但是吃白萝卜时必须吃连续的 k 个，t 个询问(1 ≤ t, k ≤ 10^5)，每个询问为a, b (1 ≤ ai ≤ bi ≤ 10^5)，问长度为 a 到长度为 b 的区间有几种符合这只兔子吃法的排列有多少种。。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/474/D

——>>状态：dp[i] 表示前 i 个萝卜符合要求的排列总数

状态转移方程：dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - k]) % MOD;

加上预处理OK。。

（输入开挂46MS，比不开挂的 78MS 短。。）

#include 

const int MOD = 1000000007;
const int MAXN = 100000;

int t, k;
int dp[MAXN + 10], sum[MAXN + 10];

void Init()
{
    dp[0] = 1;
    sum[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i)
    {
        dp[i] = dp[i - 1];
        if (i >= k)
        {
            dp[i] = (dp[i] + dp[i - k]) % MOD;
        }
        sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % MOD;
    }
}

int ReadInt()
{
    int ret = 0;
    char ch;

    while ((ch = getchar()) && ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + ch - '0';
    }

    return ret;
}

void Solve()
{
    int a, b;

    getchar();
    while (t--)
    {
//        scanf("%d%d", &a, &b);
        a = ReadInt();
        b = ReadInt();
        printf("%d\n", ((sum[b] - sum[a - 1]) % MOD + MOD) % MOD);
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &t, &k) == 2)
    {
        Init();
        Solve();
    }

    return 0;
}