HDUOJ_2066(floyd)(多起点多终点问题)（虚拟起点，虚拟终点）

HDUOJ_2066(floyd)(多起点多终点问题)（虚拟起点，虚拟终点）

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25489    Accepted Submission(s): 8860

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

  Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

  Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

  Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

  Sample Output

9

提示： ：这是一个多起点多终点的问题，把每种情况都比较一下，可以解决问题。刚开始做这道题就是用了这个方法。后来知道一个更加巧妙的方法，简单易懂。就是虚拟一个起点和一个终点 ( 就变成了最简单的单源最短路问题 ) ，这就是这道题的技巧所在。

虚拟的起点到真实的起点的各条边的权值设为0，真实的终点到虚拟的终点的各条边的权值也设为0，这样便不会影响题目的最终结果。起初从多个起点到多个终点的所有路径中通过比较找到最小值（最短路径）。当设置了虚拟起点和虚拟终点后，就变成求从一个起点到一个终点的最短路径。

（真实的起点、终点，转变成了该条路径中的点，不影响最终结果）

该题也可以用spfa+技巧，也可以用dijkstra+技巧，下面用的是floyd+技巧。

My  solution:

/*2015.8.27*/

#include
#include
#include
using namespace std;
#define  INF  0x3f3f3f3f
int map[1010][1010],t;
void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=t+1;i++)
    for(k=0;k<=t+1;k++)
    {
        if(map[k][i]!=INF)/*优化1:当map[k][i]=INF时,不执行下面的语句.此处不优化会超时*/
       for(j=0;j<=t+1;j++)
       {
       // map[j][j]=0;
        if(map[k][j]>map[k][i]+map[i][j])
        map[k][j]=map[k][i]+map[i][j];
       }
    }    
}
int main()
{
    int n,m,s,i,j,c,d,e,a,b;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)==3)
    {
        t=0;
        memset(map,0x3f,sizeof(map));
		for(i=0;i<=t+1;i++) /*注意:用floyd解决单源最短路时,一定要把自身到自身的距离初始化为0,千万不能忘记*/
		map[i][i]=0;
        for(i=0;ie)/*防止重边，取最小值*/ 
            {
            	map[c][d]=e;
                map[d][c]=e;
			}
            if(max(c,d)>t)/*优化2:记录最大的城市编号,减少floyd的运算量,不记录,让floyd把所有点都遍历一遍会超时*/
            {
                t=max(c,d);
            }
        }
        for(i=0;i