Frozen_Guardian
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洛谷 - P2766 最长不下降子序列问题(最大流+动态规划+思维建边)

题目链接：点击查看

题目大意：给出一个由n个数组成的序列，有三个子问题：

  1. 求出当前数列的最长不下降子序列的长度len
  2. 如果每个数最多只能使用一次，问最多可以组成多少个长度为len的最长不下降子序列
  3. 如果第一个数和最后一个数可以使用多次，问最多可以组成多少个长度为len的最长不下降子序列

题目分析：因为n只给到了500，所以对于第一问，我们可以直接暴力跑dp，就是最简单的n*n求最长不下降子序列，求出来后对于第二问需要考虑一些东西，首先dp[i]代表的是用第i个数作为作为最后一个数，所能组成的最长不下降子序列的长度，再比如对于每一个数，如果想组成最长不下降子序列，那么其前驱是一定的，这个从动态规划转移的过程中就能看出来，而每一个长度为len的子序列都可以视为一条链，我们只需要让源点对于链首建边，再让链尾对于汇点建边，最后记得限流就可以了，我看网上很多题解都是拆点限流，我感觉没必要，因为每个点的前驱是一定的，所以在这条边上限流就足够了：

  1. 源点->dp[i]==1的点，流量为1
  2. 点x的前驱->点x，流量为1
  3. dp[i]==len的点->汇点，流量为1

建好图后跑一边最大流答案就是第二问的答案了

对于第三问，我们只需要增大流量就可以了，具体就是增加源点到点1的流量以及点n到汇点的流量(如果dp[n]等于len的话)

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
    
typedef long long LL;
    
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e4+100;

const int M=1e5+100;
 
struct Edge
{
	int to,w,next;
}edge[M];//边数
 
int head[N],cnt,dp[N],a[N];
 
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	edge[cnt].to=u;
	edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0
	edge[cnt].next=head[v];
	head[v]=cnt++;
}
 
int d[N],now[N];//深度 当前弧优化
 
bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	queueq;
	q.push(s);
	now[s]=head[s];
	d[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			int w=edge[i].w;
			if(d[v])
				continue;
			if(!w)
				continue;
			d[v]=d[u]+1;
			now[v]=head[v];
			q.push(v);
			if(v==t)
				return true;
		}
	}
	return false;
}
 
int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{
	if(x==t)
		return flow;
	int rest=flow,i;
	for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		int w=edge[i].w;
		if(w&&d[v]==d[x]+1)
		{
			int k=dinic(v,t,min(rest,w));
			if(!k)
				d[v]=0;
			edge[i].w-=k;
			edge[i^1].w+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	now[x]=i;
	return flow-rest;
}
 
void init()
{
	for(int i=0;i

 

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    更上一层楼 通篇阅读完整个“入门”部分，你就完成了一个完整 Yii 应用的创建。在此过程中你学到了如何实现一些常用功能，例如通过 HTML 表单从用户那获取数据，从数据库中获取数据并以分页形式显示。你还学到了如何通过 Gii 去自动生成代码。使用 Gii 生成代码把 Web 开发中多数繁杂的过程转化为仅仅填写几个表单就行。 本章将介绍一些有助于更好使用 Yii 的资源：
  • Apache HttpClient使用详解 eksliang httpclienthttp协议
    Http协议的重要性相信不用我多说了，HttpClient相比传统JDK自带的URLConnection，增加了易用性和灵活性（具体区别，日后我们再讨论），它不仅是客户端发送Http请求变得容易，而且也方便了开发人员测试接口（基于Http协议的），即提高了开发的效率，也方便提高代码的健壮性。因此熟练掌握HttpClient是很重要的必修内容，掌握HttpClient后，相信对于Http协议的了解会
  • zxing二维码扫描功能 gundumw100 androidzxing
    经常要用到二维码扫描功能 现给出示例代码 import com.google.zxing.WriterException; import com.zxing.activity.CaptureActivity; import com.zxing.encoding.EncodingHandler; import android.app.Activity; import an
  • 纯HTML+CSS带说明的黄色导航菜单 ini htmlWebhtml5csshovertree
    HoverTree带说明的CSS菜单:纯HTML+CSS结构链接带说明的黄色导航   在线体验效果：http://hovertree.com/texiao/css/1.htm代码如下,保存到HTML文件可以看到效果：   <!DOCTYPE html > <html > <head> <title>HoverTree
  • fastjson初始化对性能的影响 kane_xie fastjson序列化
    之前在项目中序列化是用thrift，性能一般，而且需要用编译器生成新的类，在序列化和反序列化的时候感觉很繁琐，因此想转到json阵营。对比了jackson，gson等框架之后，决定用fastjson，为什么呢，因为看名字感觉很快。。。   网上的说法：   fastjson 是一个性能很好的 Java 语言实现的 JSON 解析器和生成器，来自阿里巴巴的工程师开发。
  • 基于Mybatis封装的增删改查实现通用自动化sql mengqingyu DAO
    1.基于map或javaBean的增删改查可实现不写dao接口和实现类以及xml，有效的提高开发速度。 2.支持自定义注解包括主键生成、列重复验证、列名、表名等 3.支持批量插入、批量更新、批量删除 <bean id="dynamicSqlSessionTemplate" class="com.mqy.mybatis.support.Dynamic
  • js控制input输入框的方法封装(数字，中文，字母，浮点数等) qifeifei javascript js
    在项目开发的时候，经常有一些输入框，控制输入的格式，而不是等输入好了再去检查格式，格式错了就报错，体验不好。 /** 数字，中文，字母,浮点数(+/-/.) 类型输入限制，只要在input标签上加上 jInput="number,chinese,alphabet,floating" 备注：floating属性只能单独用*/     funct
  • java 计时器应用 tangqi609567707 javatimer
    mport java.util.TimerTask;   import java.util.Calendar;   public class MyTask extends TimerTask {        private static final int
  • erlang输出调用栈信息 wudixiaotie erlang
    在erlang otp的开发中，如果调用第三方的应用，会有有些错误会不打印栈信息，因为有可能第三方应用会catch然后输出自己的错误信息，所以对排查bug有很大的阻碍，这样就要求我们自己打印调用的栈信息。用这个函数：erlang:process_display (self (), backtrace).需要注意这个函数只会输出到标准错误输出。 也可以用这个函数：erlang:get_s
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