codeforces 453 A. Little Pony and Expected Maximum（概率期望+组合数学+快速幂）

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题目描述：
抛m面色子n次，得分是其中得到的最大值，求期望

分析：
我觉得可以直接算出以x为最大值的方案数
期望=总贡献/概率

f[i] f [ i ] 表示 i i 是最大值的概率
f[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)n f [ i ] = i n − ( i − 1 ) n m n = i n m n − ( i − 1 ) n m n = ( i m ) n − ( i − 1 m ) n
表示:：每次掷出 1..i 1.. i 任意个的概率-每次都无法掷得 i i 的概率（即每次掷出的数是1..(i-1)）

答案： ∑f[i]∗i ∑ f [ i ] ∗ i

快速幂直接计算即可

#include
#include
#include

using namespace std;

double m;
int n;

double KSM(double x,int p) {
    double t=1;
    while (p) {
        if (p&1) t=t*x;
        x=x*x;
        p>>=1;
    }
    return t;
}

int main() {
    scanf("%lf%d",&m,&n);
    double ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        double f=KSM((double)i/m,n);
        f=f-KSM((double)(i-1)/m,n);
        ans+=f*(double)i;
    }
    printf("%0.5lf",ans);
    return 0;
}