A Simple Problem with Integers POJ - 3468 (树状数组区间操作)

传送门

题解：有种区间操作叫做线段树LAZY操作，但是还有种树状数组关于区间的操作很巧妙，使用两个树状数组进行维护。

第一种维护方法：

附上代码：

#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAX_N=1e5+50;
const int MAX_Q=1e5+50;

int N,Q;
int A[MAX_N];
char T[MAX_Q];
int L[MAX_Q],R[MAX_Q],X[MAX_Q];

ll bit0[MAX_N],bit1[MAX_N];

ll sum(ll *b,int i)
{
    ll s=0;
    while(i>0){
        s+=b[i];
        i-=i&-i;
    }
    return s;
}

void add(ll *b,int i,int v)
{
    while(i<=N){
        b[i]+=v;
        i+=i&-i;
    }
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=N;i++){
        add(bit0,i,A[i]);
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        if(T[i]=='C'){
            add(bit0,L[i],-X[i]*(L[i]-1));
            add(bit1,L[i],X[i]);
            add(bit0,R[i]+1,X[i]*R[i]);
            add(bit1,R[i]+1,-X[i]);
        }else{
            ll res=0;
            res+=sum(bit0,R[i])+sum(bit1,R[i])*R[i];
            res-=sum(bit0,L[i]-1)+sum(bit1,L[i]-1)*(L[i]-1);
            printf("%lld\n",res);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&Q);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&A[i]);
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        getchar();
        scanf("%c",&T[i]);
        if(T[i]=='C'){
            scanf("%d%d%d",&L[i],&R[i],&X[i]);
        }else{
            scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
        }
    }
    solve();
    return 0;
}

第二种维护方法：

#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e5+50;

ll a[maxn],c1[maxn],c2[maxn],n,m,val,x,y;
char temp;

inline ll lowbit(ll x){
    return x&-x;
}

void update(ll *q,ll x,ll val)
{
    while(x<=n)
    {
        q[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}

ll getsum(ll *q,ll x)
{
    ll ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=q[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

ll sum(ll x)
{
    ll ans1,ans2;
    ans1=x*getsum(c1,x);
    ans2=getsum(c2,x);
    return ans1-ans2;
}

ll inquire(ll x,ll y)
{
    ll ans1,ans2;
    ans1=sum(y);
    ans2=sum(x-1);
    return ans1-ans2;
}

int main() {
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        update(c1,i,a[i]-a[i-1]);
        update(c2,i,(i-1)*(a[i]-a[i-1]));
    }
    for(ll i=1; i<=m; i++)
    {
        getchar();
        scanf("%c",&temp);
        if(temp=='C')
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&val);
            update(c1,x,val);
            update(c1,y+1,-val);
            update(c2,x,(x-1)*val);
            update(c2,y+1,-y*val);
        }
        else
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            printf("%lld\n",inquire(x,y));
        }
    }
}