太空飞行计划问题(最大权闭合图)

          做本题要先了解最大权闭合图。

          首先在一个图中选一些点,记为一个点的集合v,如果所有点所指向的点也都在v中,则这个图就称做闭合图。显然最大权闭合图就是使选出的v中的所有点的权值和最大的闭合图。

      这类题目也可以建网络流模型,证明不具体阐述啦,具体方法如下:先建立源点S和汇点T,由S向所有正权值的点连权值等于点权值的边,在有所有负权值的点向T连接权值为负权值绝对值的边,最后由所有正权值向负权值连接权值为正无穷的边。建完模型跑一遍最大流,最后的答案就是所有正权点的和sum-最大流。

既最大权闭合图=所有正权值的点的权值之和-最大流。

再看此题,显然选啦实验就要选需要的器材,则满足选的点所有指向的点也在选的集合中,既为闭合图,要求最大值,既求最大权闭合图。又因为要把选的实验和器材输出,所以只要输出网络流level数组不等于0的就好啦。

        代码如下:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define M 211*211
#define INF 0x7fffffff
#define ST 1000
#define ED 2000

using namespace std;

int n,m;
int num=0;
int sum=0;
int p[M];
int q[4*M];
int level[M];
int flag[M];

struct node
{
    int a;
    int b;
    int w;
    int next;
}str1[M];

void add(int x,int y,int z)
{
    str1[num].a=x;
    str1[num].b=y;
    str1[num].w=z;
    str1[num].next=p[x];
    p[x]=num++;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(p,-1,sizeof(p));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(ST,i,x);
        add(i,ST,x);
        sum+=x;
        while(cin.peek()!='\n')
        {
            scanf("%d",&x);
            add(i,m+x,INF);
            add(m+x,i,0);
        }
    }
    for(int i=m+1;i<=m+n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,ED,x);
        add(ED,i,x);
    }
}

bool makelevel(int st,int ed)
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[st]=1;
    int l=0,r=0;
    q[r++]=st;
    while(l


你可能感兴趣的:(网络流24题)