【网络流24题】飞行员配对方案问题 题解

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题目大意： 有 $n$ 个男生和 $m$ 个女生，给出若干组关系，每组形如 $x,y$，表示男生 $x$ 可以和女生 $y$ 配对，问最多能成全几对并输出一种方案。

题解

二分图最大匹配，由于数据范围很小，匈牙利算法和网络流都可以的。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define maxn 10010

int n,m,S,T,E=0;
struct edge{
     int x,y,z,next;};
edge e[maxn<<1];
int first[maxn],len=1;
void buildroad(int x,int y,int z)
{
     
	e[++len]=(edge){
     x,y,z,first[x]};
	first[x]=len;
}
int h[maxn],q[maxn],st,ed;
bool bfs()
{
     
	memset(h,0,sizeof(h));
	st=ed=1;q[st]=S;h[S]=1;
	while(st<=ed)
	{
     
		int x=q[st++];
		for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
		if(!h[e[i].y]&&e[i].z)h[q[++ed]=e[i].y]=h[x]+1;
	}
	return h[T];
}
int dfs(int x,int flow)
{
     
	if(x==T)return flow;
	int tt=0,p;
	for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
	{
     
		int y=e[i].y;
		if(h[y]==h[x]+1&&e[i].z)
		{
     
			p=dfs(y,min(e[i].z,flow-tt));tt+=p;
			e[i].z-=p;e[i^1].z+=p;
			if(tt==flow)break;
		}
	}
	if(!tt)h[x]=0;
	return tt;
}

int main()
{
     
	scanf("%d %d",&n,&m);S=n+m+1,T=S+1;
	int x,y;
	while(scanf("%d %d",&x,&y),x!=-1)
	buildroad(x,y,1),buildroad(y,x,0),E++;
	for(int i=1;i<=n;i++)buildroad(S,i,1),buildroad(i,S,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)buildroad(i+n,T,1),buildroad(T,i+n,0);
	int ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(S,999999999);
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=2;i<=2*E;i+=2)
	if(!e[i].z)printf("%d %d\n",e[i].x,e[i].y);
}