洛谷[P1002]过河卒 动态规划

原题地址http://www.luogu.org/problem/show?pid=1002

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

求卒走到目标B点的方案数

定义f[i][j]为卒从起点走

到(i,j)的方案数，则f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1],注意这样写会有很多边界的问题(别问我是怎么知道的)只需要输入时将马的坐标、目标点坐标加1即可,答案记录要用long long(你想用高精度我也不拦着你- -)

代码如下:

#include
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
ull f[50][50];
int a[12]={0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1,0};
int b[12]={0,2,1,-1,-2,-2,-1,1,2,0};
int tx,ty;
int hx,hy;
bool d[50][50];
int main(){
    memset(d,false,sizeof d);
    scanf("%d%d%d%d",&tx,&ty,&hx,&hy);
    tx++,ty++,hx++,hy++;
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(hx+a[i]>0 && hy+b[i]>0)
        d[hx+a[i]][hy+b[i]]=true;
    }
    f[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=tx;i++)
    {
        for(int j=1;j<=ty;j++)
        {
            if(i==1 && j==1)
                continue;
            if(d[i][j])
                continue;
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld",f[tx][ty]);
    
return 0;
}