洛谷 P1002

戳一戳->过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

6 6 3 3

输出样例#1：  复制

6

说明

结果可能很大！

动态规划问题

#include
#include
using namespace std;
long long a[30][30];
int xx[8] = {1,1,2,2,-1,-1,-2,-2};
int yy[8] = {2,-2,1,-1,2,-2,1,-1};
int n,m,x,y;
int pd(int x,int y)
{
	if(x>=0&&x<=n&&y>=0&&y<=m)
		return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
	a[x][y] = -1;
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		int tx = x + xx[i];
		int ty = y + yy[i];
		if(pd(tx,ty))// 判断是否合法 
		a[tx][ty] = -1;//马可以踏过的标记为 -1  
	}
	if(a[0][0]!=-1)//判断起始位置马是否可以踏到 
	{
		a[0][0] = 1;//初始化标记为 1  
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			for(int j=0;j<=m;j++)
			{
				if(a[i][j]!= -1)
				{
					if(i&&a[i-1][j]!=-1) a[i][j] += a[i-1][j]; // 判断是否越界 
					if(j&&a[i][j-1]!=-1) a[i][j] += a[i][j-1];
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",a[n][m]);
	}
	else printf(0);
}

发现了别人写的另一种方法

#include
#include
long long int f[100][100]={{0}},n,m,nn,mm,i,j;
using namespace std;
int main()
{
    cin>>n>>m>>nn>>mm;
    n++,m++,nn++,mm++,f[0][1]=1;//初始位置设为1
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if((abs(i-nn)+abs(j-mm)==3)/*注意这两个的之间的曼哈顿距离等于3说明会被马拦*/&&(i!=nn)&&(j!=mm)||(i==nn&&j==mm)/*此处有重复，避免卒吃马*/)continue;//如果犯规就退出
            else{f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];}//不需要解释的上+左
        }
    }
    cout<